云南省普洱市景东第一中学2020届高三统考数学（文）试卷word版.doc

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1、数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22－23题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案

2、无效．4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号黑．参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的标准差锥体体积公式s=V=Sh其中S为底面面积，h为高其中为样本平均数柱体体积公式V=Sh其中S为底面面积，h为高一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、集合的子集个数为（）A．B．C．D．2、若复数满足，为虚数单位，则在复平面上复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、已知等差数列的公差为，若成等比数列，那么等于（）A.

3、B.C.D.4、在中，,，则的值为（）A．B．C．　D．5、已知，则之间的大小关系是（）A．B.C.D.6、抛物线的准线与轴的交点的坐标为（）A.（）B.C.D.7、已知数列是等差数列，，则数列的前项和中最大的是（）A.B.或C.或D.8、执行如图所示的程序框图,如果输入，则输出的的值为（）A．B．C．D．9、已知直线被双曲线的两条渐近线所截得线段的长度恰好等于其一个焦点到渐近线的距离，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10、如图，圆锥的底面直径，母线长，点在母线上，且，有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点到达点，则这只蚂蚁爬行的最短距离是（）A．B．C．D．11、若函数为

4、定义在上的连续奇函数且对恒成立，则方程的实根个数为（）A．B．C．D．12、设函数的定义域为，如果，，使得成立，那么称函数为“函数”.则下列四个函数中，不属于“函数”的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13、已知平面向量．若向量，则实数的值是．14、我国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的为_________．15、设，满足约束条件若的最大与最小值的差为7，则实数________16、已知定义在R上的函数的图象如图，则的解

5、集为___________三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本小题满分12分）如图，在四边形中，，，，，．（1）求的长；（2）求证：．18、（本小题满分12分）我市为积极响应《全民健身条例》大力开展学生体育活动，如图是委托调查机构在市区的两所学校校、校中分别随机抽取了名高二年级的学生当月体育锻炼时间的茎叶图（单位：小时）校校众数中位数平均数A校B校321068421544331013577835（1）根据茎叶图，分别将两所学校学生当月体育锻炼时间的众数、中位数和平均数填入下表；（2）根据茎叶图，求校学生的月体育锻炼时间的方差；（3）若学生月体育

6、锻炼的时间低于小时，就说明该生体育锻炼时间严重不足．根据茎叶图估计、两所学校的学生体育锻炼严重不足的频率．19、（本小题满分12分）如图，平面平面，其中为正方形，为直角梯形，，，．（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离．20、（本小题满分12分）已知椭圆（）的焦距为，且经过点．（1）求椭圆的标准方程；（2）是椭圆与轴正半轴的交点，椭圆上是否存在两点、，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．21、（本小题满分12分）定义在的奇函数有极小值为．（1）求的解析式；（2）若曲线有三条不同的切线，，相交于点，求实数的取值范围．请考生在第

7、22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第22题计分．22、（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆的极坐标方程为．现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系．（1）求圆的直角坐标方程；（2）若圆上的动点的直角坐标为，求的最大值，并写出取得最大值时点的直角坐标．23、（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数的最大值为.（1）求的值；（2）若，，求的最大值.数学（文科）试题参考答案一：选择题1、D2、B3、A4、C5、A6、B7、B8、C9、C10、B11、A12、D二：填空题13、-5