二次根式的定义和性质课件.ppt

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1、.16.1二次根式（2）3的算术平方根是_______（3）有意义吗？为什么？（4）一个非负数a的算术平方根应表示为__________（1）3的平方根是______温故知新正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方根。平方根的性质：算术平方根的性质正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。那么正方形的边长是正方形喷泉池的面积为30,30圆形花坛的面积为S,那么这个圆的半径是__________a叫被开方数掌握二次根式的概念目标一为了方便起见，我们把一个数的算术平方根（如，）也叫二次根式。如：这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之

2、为二次根式；而这类代数式，应把这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。注意定义：形如(a≥0)的式子叫做二次根式；其中“”称为二次根号，a称为被开方数(式)．要点精析：(1)二次根式的定义是从式子的结构形式上界定的，必须含有二次根号“”；“”的根指数为2，即，“2”一般省略不写．(2)被开方数a可以是一个数，也可以是一个含有字母的式子，但前提是a必须大于或等于0.(3)在具体问题中，已知二次根式，就意味着给出了a≥0这一条件．(4)形如b(a≥0)的式子也是二次根式；b与是相乘的关系，当b为带分数时，要写成假分数的形式．知1－讲导引：判断一个式子是不是

3、二次根式，实质是看它是否具备二次根式定义的条件，紧扣定义进行识别．解：(1)∵的根指数是3，∴不是二次根式．(2)∵不论x为何值，都有x2＋1＞0，∴是二次根式．(3)当－5a≥0，即a≤0时，是二次根式；当a＞0时，－5a＜0，则不是二次根式．∴不一定是二次根式．(4)＋1(a≥0)只能称为含有二次根式的式子，不能称为二次根式．例1判断下列各式是否为二次根式，并说明理由．(1)；(2)；(3)；(4)＋1(a≥0);(5)；(6)；(7)；(8)知1－讲下列哪些是二次根式?为什么?解:(1)(2)是二次根式掌握二次根式的概念目标一说一说，下列各式是二次根式吗?解

4、:(1)(3)(4)是二次根式目标一检测掌握二次根式的概念说一说，下列各式是二次根式吗?解:(1)(3)(4)是二次根式目标一检测掌握二次根式的概念目标一检测掌握二次根式的概念例1.x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？二次根式有意义的条件:____________ａ≥０掌握二次根式有意义的条件目标二①被开方数大于或等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。掌握二次根式有意义的条件目标二掌握二次根式有意义的条件目标二掌握二次根式有意义的条件目标二掌握二次根式有意义的条件目标二如何确定字母的值,使含有二次根式的式子在实数范围内有意义？１．二次根式　　　中，

5、字母x的取值范围是（）A.x＜lB.x≤1C.x≥1D.x＞1C目标二检测掌握二次根式的意义2.若无意义，则的取值范围是_________________.目标二检测掌握二次根式的意义目标二检测掌握二次根式的意义3.若　有意义，则的取值范围是_________________.4.ａ取何值时,下列二次根式在实数范围　　　　　　　内有意义.2.(2006郴州市课改实验区)要使二次根式无意义,应满足的条件是(）A.X≥3B.X＜3C.X＞3D.X≤33.(2006广州)若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围为()A.x>0B.X≥0C.X≠0D.X≥0且x≠11．

6、函数y=中，自变量x的取值范围是_________二次根式有意义的条件目标巩固BD目标拓展切入点：从字母的取值范围入手。1.已知，你能求出的值吗？3.已知，你能求出的取值范围吗？2.已知与互为相反数，求、的值.切入点：从代数式的非负性入手。4.已知为一个非负整数，试求非负整数的值切入点：分类讨论思想。探索交流