半导体物理总复习例题.ppt

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1、总复习例题ExamplesforGeneralReview作图题plotting例1设想图示为p型和n型半导体分离时的能带图：EFECEFECEVEVP区能带N区能带请绘出它们构成pn结后在外加零偏、正偏和反偏情况下相应的能带图。图内应标出接触电位差、正向电压或反向电压，并对载流子运动、结上电压和流过结的电流作简要的文字说明。解：①外加零偏的能带图EFECEVECEVqUD零偏时，整个pn结系统的费米能级统一一致。P区的导带和价带能量比N区的导带和价带高qUD，即势垒区存在的势垒高度UD称结的接触电势差，此

2、时载流子的漂移分量和扩散分量大小相等，方向相反，故pn结无净电流流过。②外加正偏的能带图EFECEVEVECqUFq（UD-UF）pn结外加正向电压UF时，结上电压由UD减小为（UD–UF）。pn结的势垒高度下降为q（UD-UF）后，流过结的载流子漂移电流将减少，载流子的扩散电流将超过漂移电流，故有净电流流过pn结，势垒区两侧出现非平衡栽流子积累。③外加反偏的能带图EFECEVqURq（UD+UR）EVEC结上电压由UD增大为（UD+UR）,pn结的势垒高度相应由qUD增高为q（UD+UR）。载流子的漂移电

3、流将超过扩散电流，pn结也有净电流流过，但远比正偏时要小，称反向饱和漏电流。例2分别画出n型半导体(1)积累层和耗尽层的能带图；(2)开始出现反型层时的能带图并求出开始出现反型层的条件；(3)出现强反型层时的能带图并求出出现强反型层的条件。解：以n型衬底的理想MOS结构为例回答上面问题。(1)下图所示为外加偏压UG＝0时，半导体表面属于平带情况的能带图：平带UG=0ECEFSEiEVEFmSiO2积累层情况，如下图：表面积累UG>0EFSEFmECEiEVSiO2耗尽层情况，如下图：表面耗尽UG<0EFSE

4、FmECEiEVSiO2(2)开始反型的能带图：表面开始反型EFmEFSECEiEVSiO2如果ns和ps分别表示表面的电子密度和空穴密度，EiS表示表面的本征费米能级，则开始出现反型层的条件是或由于所以即出现反型层的条件是表面势等于费米势。(3)开始强反型的能带图：表面出现强反型EFSEFmECEiEVSiO2出现强反型层的条件是例3设想图示为金属和n型半导体分离时的能带图：ECmsEFEVs真空能级金属N型半导体EFECmsEFEVs真空能级金属N型半导体EF绘出它们构成肖特基结后在外加零、

5、正和反偏情况下相应的能带图，标出势垒高度、正向电压或反向电压，并简要说明载流子运动、结上电压和流过结的电流。解：①零偏时Schottky结的能带如图，EF金属s-sEFECEVN型半导体nb=mqUJ=m-s真空能级平衡时整个系统的费米能级统一一致。电子的势垒高度为nb=m，Schottky结上电压UJ=(m-s)/q此时从金属向半导体发射的热电子流等于从半导体向金属注入的电子流，故Schottky结无净电流流过。N型半导体②正偏时Schottky结的能带如下图qU=(m-s)-qU

6、F+qUFnb=m金属ECEVEF外加正向电压UF后，Schottky结上电压由零偏时的的UJ0下降为（UJ–UF）金属侧的势垒高度仍为nb不变。但半导体侧的势垒高度由qUJ降为q（UJ–UF）从而使从半导体向金属注入的电子电流大于金属向半导体发射的电子电流，Schottky结有净电流流过。③反偏时Schottky结的能带如下图金属qUREFECEVN型半导体nb=mEFqU=(m-s)+qURSchottky结外加反向电压UR时，结上电压由零偏时的UJ0增大为（UJ+UR）金属侧的势垒高度还

7、是nb不变。半导体侧的势垒高度相应由qUJ0增高为q（UJ+UR）导致半导体向金属注入的电子流远小于金属向半导体发射的电子流。Schottky结有净电流流过，即Schottky势垒结的反向饱和漏电流。证明题proof例4.假定τ0=τp=τn为不随样品掺杂密度改变的常数，试求电导率为何值时，样品的小讯号寿命取极大值。证明寿命的极大值为解：由小注入寿命公式已知τ0=τp=τn故可得先求出使τ取极大值时的载流子密度。由dτ/dn0=0，即得出把n0·p0=ni2代入上式则有即n0=ni时，τ取极值。容易验证也

8、就是样品的电导率等于本征电导率σ=qni(μp+μn)时，寿命τ取极大值。利用在中代入可求出根据小注入寿命公式，当τ0=τp=τn时，可以讨论寿命τ与复合中心能级Et在禁带中位置的关系及其物理意义。首先，利用容易看出，Ei≠Et时，无论Et在EV的上方，还是在EC的下方，它与Ei相距越远，第二项的数值就越大，即τ越大，复合中心的复合作用越弱。当Ei=Et时，τ取极小值，即复合中心能级与本征费米能级重合时，复合中心