全称命题与特称命题.ppt

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1、下列语句是命题吗?思考1(1)与(3)之间,(2)与(4)之间有什么关系?短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,常见的全称量词还有:“一切”,“每一个”,“任给”等等★★1.4.1全称量词与全称命题全称量词用符号“”表示定义记法全称命题的定义含有全称量词的命题,叫做全称命题.全称命题的记法M全称命题“对中任意一个x，有p(x)成立.通常，将含有变量x的语句用p(x)、q(x)、r(x)…取值范围用M表示。表示，变量x的"Î可用符号简记为:xM,p(x)注：⑴.p(x)是关于x的表达式，如：⑵.对以上定义中的x要拓宽视野来看，可以是其它变量，也可以有多个变量，如：

2、.不成立，那么这个全称命题就是假命题.要判定全称命题：是真命题，需要对集合M中每一个元素x，证明p(x)成立；（较难操作）如果在集合M中找到一个元素使得（举出一个反例）全称命题的真假判断（2）假命题（3）假命题（1）真命题答案：同化知识：课本23页第1题教材第26页习题1.4A组1思考2:(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系?下列语句是命题吗?短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词,常见的存在量词还有:“有些”,“有一个”,“对某个”,“有的”含有存在量词的命题,叫做特称命题.定义记法特称命题的定义★★1.4.2存在量词与特称命题存在量词用符号“”表示

3、特称命题的记法M特称命题“存在中一个x0，有p(x0)成立.读作：可用符号简记为：（1）有一个实数，使（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线；（3）有些整数只有两个正因数.以下命题是特称命题吗？例2：判断以下特称命题的真假.思考：对于特称命题我们怎样判断其真假？分析：要判定特称命题是真命题，只需要在集合M中找一个元素，证明成立即可；如果在集合M中找不到使得成立的元素x，那么这个特称命题就是假命题.方法总结：要判定特称命题是真命题，只需要在集合M中找一个元素，证明成立即可；如果在集合M中找不到使得成立的元素x，那么这个特称命题就是假命题.找特例说明特称命题为真，找不到特例，则该

4、特称命题为假.找特例说明特称命题为真，（3）真命题（2）真命题（1）真命题答案：同化知识：课本23页第2题教材第26页习题1.4A组2巩固提高：巩固练习：1．判断下列命题的真假，其中为真命题的是（）D2．对于下列语句其中正确的命题序号是。（2）（3）小结3.全称命题和特称命题的自然语言与符号语言的转化.2.全称命题与特称命题真假的判断；1.全称量词、存在量词及全称命题和特称命题的定义；★★1.4.3含有一个量词的命题的否定探究:含有一个量词的命题如何否定?探究:含有一个量词的命题如何否定?教材第26页练习，习题1.4A组3、B组变式1变式2变式3