辽宁省大连市第四十二中学八年级数学下册 第15课 梯形中位线学案（无答案） 新人教版.doc

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1、辽宁省大连市第四十二中学八年级数学下册第15课梯形中位线学案新人教版目标：1、了解重心概念，通过动手实验会找出图形的重心。2、在三角形中位线的基础上补充梯形中位线的定义及性质。第一环节：画一画，猜一猜如图，在梯形ABCD中，AD∥BC1）取腰AB、DC的中点E、F2）连接EF，给EF取名（你认为恰当的名字）（3）量EF=cm,AD=cm，BC=cm(4)猜测：EF和AD、BC的位置关系，EF、DE、BC的数量关系：（5）梯形共有条中位线第二环节：推理论证已知：　如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE＝BE，DF＝CF．求证：　EF∥BC，EF＝（AD＋BC）．分析

2、由于本题结论与三角形中位线的有关结论比较接近，可以连结AF，并延长AF交BC的延长线于G。几何语言：∵EF为梯形ABCD的线∴AD_EF_BC，EF＝____梯形的中位线于两底边，并且等于两底和的5思考：梯形的面积公式与梯形中位线EF的关系=第三环节：练一练1．一个梯形的两底长分别为4和6，这个梯形的中位线长为2．一个梯形的两底长分别为10和14，这个梯形的中位线长为3．一个梯形的两底长分别为1和5，这个梯形的中位线长为4．一个梯形的中位线长10cm，下底长为12cm，则上底为cm5．梯形的中位线长为6cm，上底长为4cm，那么这个梯形的下底长为6．梯形中位线长为12c

3、m，上、下底的比是1∶3，那么梯形下底与上底之差是cm7．一个梯形的中位线长8cm，高为4cm，则梯形的面积为8．如果在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AB＝5，BC＝12，AC＝13，那么△DEF的周长＝__________，面积＝__________．9．如图所示的梯形梯子，AA′∥EE′，AB＝BC＝CD＝DE，A′B′＝B′C′＝C′D′＝D′E′，AA′＝0．5m，EE′＝0．8m．求BB′、CC′、DD′的长．重心就是能使物体保持平衡的那个点如何确定图形的重心？1.平衡法：2.悬挂法：采用以上适当的方法组内探究，得出以下结论：线段重心是

4、_________________________________________。平行四边形的重心是_________________________________。矩形的重心是____________________________________________菱形的重心是______________________________________________5三角形的重心是______________________________________________直角三角形重心在_______________________________________

5、__等边三角形重心是_________________________交点正多边形的重心是________________________________。物体的重心与物体的形状有关，规则的图形重心就是它的几何中心。如;线段，平行四边形，三角形，正多边形，等等。不规则的图形（物体）可以通过悬挂法来确定它的重心。探究：三角形的重心与顶点的距离和重心与对边中点距离的关系？三角形的重心定理:三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的两倍。（或三角形的重心到一边中点的距离等于这边上中线长的三分之一）。2、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，F、E分别是A

6、B、CD的中点，求证：53、已知：四边形ABCD是直角梯形，AB=8cm,AD=24cm,BD=26cm,点P从A出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从C出发，以3cm/s的速度向B运动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD是平行四边行？等腰梯形？反馈：1、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC，BD⊥CD，则∠C=？ABCD2、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=8，BC=17，∠C=70°，∠B=55°，则DC=？ABCD3、如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，∠D=120°，对角线CA平分∠

7、BCD，且梯形的周长为20，则梯形的上、下底长分别是多少？5BACD5