应力拉（压）杆内的应力.ppt

《应力拉（压）杆内的应力.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§2-3应力·拉(压)杆内的应力第二章轴向拉伸和压缩A=10mm2A=100mm210KN10KN100KN100KN哪个杆先破坏?在确定了拉(压)杆的轴力以后，并不能判断杆件是否会因强度不足而破坏。因为轴力只是杆横截面上分布内力系的合力，而要判断杆是否会因强度不足而破环，还必须知道内力的分布集度，以及材料承受荷载的能力。Ⅰ.应力的概念第二章轴向拉伸和压缩应力:指受力杆件某截面上某一点处的内力分布疏密程度，即内力的分布集度。F1FnF3F2（大多数情形下，工程构件的内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破

2、坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。）平均应力的定义受力杆件(物体)某一截面的M点附近微面积ΔA上分布内力的平均集度即平均应力，，其方向和大小一般随所取ΔA的大小而不同。第二章轴向拉伸和压缩FAM该截面上M点处分布内力的集度为，其方向一般既不与截面垂直，也不与截面相切，称为总应力。第二章轴向拉伸和压缩pMFAM总应力定义：总应力p法向分量正应力s某一截面上法向分布内力在某一点处的集度切向分量切应力t某一截面上切向分布内力在某一点处的集度应力单位：Pa(1Pa=1N/m2，1MPa=106Pa)。pM正应

3、力和切应力的正负规定：1、对正应力s：离开截面的正应力s为正；指向截面的正应力为负。2、对切应力t：对截面内部一点产生顺时针力矩为正；对截面内部一点产生逆时针力矩为负。（＋）（＋）（－）（－）Ⅱ.轴向拉(压)杆横截面上的应力(1)与轴力相应的只可能是正应力s，与切应力无关；(2)s在横截面上的变化规律：横截面上各点处s相等时，可组成通过横截面形心的法向分布内力的合力——轴力FN；横截面上各点处s不相等时，特定条件下也可组成轴力FN。第二章轴向拉伸和压缩实验现象及假设：1.观察等直杆表面上相邻两条横向线ab和cd在杆受拉

4、(压)后的相对位移：两横向线平移后仍为直线，仍相互平行，且仍垂直于杆的轴线。2.设想横向线代表杆的横截面。平面假设——原为平面的横截面在杆变形后仍为平面，对于拉(压)杆且仍相互平行，仍垂直于轴线。第二章轴向拉伸和压缩第二章轴向拉伸和压缩3.推论：拉(压)杆受力后任意两个横截面之间纵向线段的伸长(缩短)变形是均匀的。由于假设材料是均匀的，而杆的分布内力集度又与杆件纵向线段的变形相对应，因而杆件横截面上的正应力s呈均匀分布，亦即横截面上各点处的正应力s都相等。由合力概念知：得：等截面拉(压)杆横截面上正应力的计算公式公式应

5、用范围：1.上述正应力计算公式来自于平截面假设；对于某些特定杆件,例如锲[qiè]形变截面杆受拉伸(压缩)时，平截面假设不成立，故原则上不宜用上式计算其横截面上的正应力。2.即使是等直杆，在外力作用点附近，横截面上的应力情况复杂，实际上也不能应用上述公式。圣维南(Saint-Venant)原理：“力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离不大于杆的横向尺寸的范围内受到影响”。第二章轴向拉伸和压缩第二章轴向拉伸和压缩圣维南(Saint-Venant)原理：“力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离不大于杆的横向尺寸的范围内

6、受到影响”。圣维南原理已被实验所证实，故等直拉压杆的正应力计算都可以以公式为准。最大轴力所在的横截面成为危险截面，危险截面上的正应力为最大工作应力。等直杆受几个轴向外力时，由轴力图可求得其最大轴力　，代入公式　可得杆内最大正应力为：3、最大正应力：讨论题例题2-2试求此正方形砖柱由于荷载引起的横截面上的最大工作应力。已知F=50kN。第二章轴向拉伸和压缩Ⅱ段柱横截面上的正应力所以，最大工作应力为smax=s2=-1.1MPa(压应力）解：Ⅰ段柱横截面上的正应力(压应力)(压应力)第二章轴向拉伸和压缩例题2-3已知薄壁圆

7、环d=200mm，δ=5mm，p=2MPa。试求薄壁圆环在内压力作用下径向截面上的拉应力。第二章轴向拉伸和压缩而所以解：薄壁圆环(δ<

8、对象45°12FBF45°FABC45°12FBF45°2、计算各杆件的应力。Ⅲ.拉(压)杆斜截面上的应力斜截面上的内力：变形假设：两平行的斜截面在杆受拉(压)而变形后仍相互平行。=>两平行的斜截面之间的所有纵向线段伸长变形相同。第二章轴向拉伸和压缩FFkkaFkkaFa斜截面上的总应力：推论：斜截面上各点处轴向分布内力的集度相同