材料力学1-拉压杆件应力.ppt

《材料力学1-拉压杆件应力.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1截面法求内力为了直观表示内部某截面上这种作用力，可沿该截面将物体切开，获得分离体。由连续性，截开面上应存在连续分布的作用力，由于荷载作用方式、位置及大小不同，该力系一般为一任意分布力系。通常将其向截面内某点简化后得到的合力和合力偶矩称为该截面上的内力。求解内力的过程称为内力分析。截面上的内力是截面上分布力系向其上任一点简化得到的合力和合力偶。通常向其形心简化。沿截面切开后，将物体分离为两部分。取其中任一部分研究均可，两部分切开面上的内力是作用力与反作用力。截面法求内力基本步骤：切—沿需表示内力的截面，将物

2、体切开分离为两部分;取—取其中一部分为研究对象；代—用内力代替另一部分对所取隔离体的作用。1截面法求内力2截面法计算拉（压）杆内力2-2-1例：用截面法求任意截面m-m处内力横截面m－m上的内力FN其作用线与杆的轴线重合(垂直于横截面并通过其形心)——轴力FN。无论取横截面m－m的左边或右边为分离体均可。轴力的正负:当轴力背离截面产生伸长变形为正；反之，当轴力指向截面产生缩短变形为负。FN-F=0FN=F2截面法计算拉（压）杆内力用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的轴力数

3、值，从而绘出表示轴力与横截面位置关系的图线，称为轴力图。将正的轴力画在上侧，负的画在下侧。2-2-2轴力图2截面法计算拉（压）杆内力例题：一等直杆其受力情况如图所示，作杆的轴力图。解:(1)求支座反力2截面法计算拉（压）杆内力(2)分段计算轴力2截面法计算拉（压）杆内力求AB段内轴力求BC段内轴力2截面法计算拉（压）杆内力求CD段内轴力2截面法计算拉（压）杆内力求DE段内轴力2截面法计算拉（压）杆内力2截面法计算拉（压）杆内力最大应力发生在BC段的任一横截面上。2横截面及斜截面上的应力2-3-1应力（Str

4、esses）应力：截面上某点的内力集度。绕O点在切面上取微分元ΔA，其上合力和合力偶矢量分别记为ΔF和ΔM。由于ΔA可以很小，因而可不计ΔM。代表ΔA内分布内力的平均集度，称之为ΔA中的平均内力，当ΔA趋于0时，这个平均应力的极值就是该点处的应力。2横截面及斜截面上的应力正应力和切应力若将p分别沿垂直于和切于截面的方向分解，得σ和τ--分别称为该点上的正应力（NormalStress)和切（剪）应力（ShearStress）。应力单位按定义，应力也可称为单位面积上的力。单位为牛顿/米2（N/m2）称为帕斯卡

5、（Pascal），简称为帕（Pa）1Pa=1N/m2实际中，常用千帕（kPa），1kPa=103Pa兆帕（MPa），1MPa=106Pa吉帕（GPa），1GPa=109Pa2横截面及斜截面上的应力2-3-2横截面上的应力2-3横截面及斜截面上的应力PP平面假设：实验表明，轴向拉(压)时变形是均匀的，应力分布也是均匀的。变形以后，横截面仍保持为平面，并且仍垂直于杆轴，只是各截面沿杆轴作相对平移。若压杆横截面为A,轴力为P，则横截面上各处应力相等，都为2-3-4斜截面上的应力2-3横截面及斜截面上的应力实验证明

6、：斜截面上既有正应力，又有切（剪）应力，且应力为均匀分布。2-3-4斜截面上的应力2-3横截面及斜截面上的应力2-3-4斜截面上的应力2-3横截面及斜截面上的应力2-3-4斜截面上的应力2-3横截面及斜截面上的应力正负号规定：α：横截面外法线转至斜截面的外法线，逆时针转向为正，反之为负；σα：拉应力为正，压应力为负；τα：对分离体内一点产生顺时针力矩的切（剪）应力为正，反之为负；2-3横截面及斜截面上的应力2-3-4斜截面上的应力剪应力互等定理：二个相互垂直的截面上，剪应力大小相等，方向相反。2-3-4斜截

7、面上的应力2-3横截面及斜截面上的应力2-3横截面及斜截面上的应力例：直径为d=1cm杆受拉力P=10kN的作用，试求最大剪应力，并求与横截面夹角30°的斜截面上的正应力和剪应力。2-4虎克定律拉(压)杆的纵向变形-与杆轴垂直方向的变形基本情况下(等直杆，两端受轴向力)：纵向总变形Δl=l1-l（反映绝对变形量）纵向线应变（反映变形程度）横向变形——与杆轴垂直方向的变形2-4虎克定律在基本情况下泊松比：当拉（压）杆内应力不超过某一限值，其横向线应变与纵向线应变的绝对值之比为一常数。称为泊松比。2-4虎克定律

8、虎克定律(Hooke’slaw),适用于拉(压)杆。式中：E称为弹性模量(modulusofelasticity)，由实验测定，其量纲为ML-1T-2，单位为Pa；EA——杆的拉伸(压缩)刚度。当拉(压)杆的应力不超过材料的某一特征值(“比例极限”)时，杆的横截面正应力与纵向应变成正比，引入比例常数E,即2-4虎克定律例：求多力杆变形的方法。（1）变形累加法（methodofDeformationAccumul