应用二元一次方程组鸡兔同笼.ppt

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1、5.3鸡兔同笼2021/8/62.列一元一次方程解应用题的步骤：（1）审（2）设（3）列(等量关系)（4）解（5）验（合理性）(6)答回顾①代入消元法②加减消元法1.二元一次方程组的解法：2021/8/6《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.2021/8/6尝试解决下列问题：1.“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？2.你能用哪些方法解决这个有趣的数学问题？3.你能根据（1）中的数量关系列出方程组吗？自学指导：“鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四

2、足,问鸡兔各几何?2021/8/6今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？鸡的脑袋＋兔的脑袋＝35鸡的脚＋兔的脚＝94解：设鸡有x只，兔有y只,依题意得x+y＝352x+4y＝942021/8/6解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得①②把y=12代入①，得x=23.答：有鸡23只，有兔12只.代入消元③把③代入②得2021/8/6解：设鸡为x只,兔为y只.则①×2得：2x+2y=70，③②-③得：2y=24，y=12把y=12代入①，得：x=23.答：有鸡23只，兔12只.x+y=35，①2x+4y=94.②原方程组的解是x=23,y=12.加减消元

3、2021/8/6列方程组解应用题应注意的问题：1.设出两个未知数；2.找出两个等量关系；3.列出两个方程.归纳：2021/8/6变式训练一：（1）今有鸡兔同笼，鸡比兔多10，下有九十四足，问鸡兔各多少？鸡头－兔头＝10鸡脚＋兔脚＝94解：设鸡有x只，兔有y只,依题意得x－y＝102x+4y＝942021/8/6（2）今有鸡兔同笼，鸡是兔的2倍少1，下有九十四足，问鸡兔各多少？鸡头＝兔头×2－1鸡脚＋兔脚＝94解：设鸡有x只，兔有y只,依题意得x＝2y－12x+4y＝94变式训练二：2021/8/6井以绳测2021/8/62.以绳测井.若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳

4、四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？2021/8/61.理解以绳测井题目的大致意思.题中“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？2.你能在题中找到等量关系吗？3.你能尝试列出方程组吗？自学指导：2021/8/6等量关系：绳长的—井深=5绳长的—井深=113141.以绳测井.若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？自学检测：解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得：所以绳长48尺，井深11尺.①②解得：X=48Y=112021/8/61.以绳测井.若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.

5、绳长、井深各几何？等量关系：（井深+5）×3=绳长（井深+1）×4=绳长解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得3(y+5)=x4(y+1)=x解方程组，得x=48y=11所以绳长48尺，井深11尺。2021/8/61.设甲数为x，乙数为y，则甲数的2倍与乙数的3倍的和为15，列出方程为.2.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为.3.小刚有5角硬币和一元硬币有8枚，币值共有6元5角，设5角的有x枚，一元的有y枚，列出的方程组为2x+3y=15X+y=106x+8y=68X+y=80.5x+y=6

6、.5当堂训练2021/8/64.甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍。如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可列方程组为（）x+y=20x=20+yx=2.5yx=1.5yx+y=20x+y=20x=1.5yx=y+1.5(A)(B)(C)(D)C当堂训练2021/8/6古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？能力提升2021/8/6列方程组解实际问题的一般步骤：（1）审题；（2

7、）设两个未知数；找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答。小结与收获：2021/8/6作业：课本第116页习题3、42021/8/6