浙江省衢山镇2012-2013学年高二数学10月月考理试题（无答案）新人教A版.doc

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1、2012-2013学年高二10月月考数学（理）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．垂直于同一条直线的两条直线一定()．A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能2.图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的（）3.如上右图中几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A.①②B.①③C．①④D．②④4.下列说法正确的是（）A．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形D．平面和平面有不同在一条直线上的三个交点[来源:高考资源网]5.对于一组对边平行于轴的平行

2、四边形，采用斜二测画法做出其直观图，其直观图面积是原图形面积的（）A．倍B．倍C．2倍D．倍6.如图，A—BCDE是一个四棱锥，AB⊥平面BCDE，且四边形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有（）A．4组B．5组C．6组D．7组7．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝AD＝2，CC1＝，则二面角C1-BD-C的大小为()．A．30°B．45°C．60°D．90°8.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（　　）Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．[9.下列命题中，错误的命题是（）A

3、、平行于同一直线的两个平面平行B、平行于同一平面的两个平面平行C、一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交D、一条直线与两个平行平面所成的角相等二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.点A在直线上，在平面内，用符号表示为12．若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是．13．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是4用心爱心专心(填“大于、小于或等于”).14.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是15．α、β是两个

4、不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断：①m^n②α^β③m^β④n^α以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_______________________16．下列命题中正确的是①如果⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面②如果⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面③如果不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面④如果⊥平面，⊥平面，⊥17.在三棱锥中，三条棱、、两两互相垂直，且＝＝，是边的中点，则与平面所成的角的余弦值_______

5、___.三、解答题（本大题共5小题，共72分）18．已知在三棱锥S--ABC中，∠ACB=900，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC，19.如图，在四边形中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.4用心爱心专心20．如图，在三棱锥中，分别为的中点．（1）求证：平面；（2）若平面平面，且，，求证：平面平面．21．已知一个圆锥的底面半径为R，高为h，在圆锥内部有一个高为x的内接圆柱．(1)画出圆锥及其内接圆柱的轴截面；(2)求圆柱的侧面积；(3)当x为何值时，圆柱的

6、侧面积最大？22．如图：在二面角中，，，为矩形，且，依次是的中点，（1）求二面角的大小；（2）求证：；（3）求异面直线和所成角的大小.4用心爱心专心4用心爱心专心