粘性流体力学与层流流动.ppt

《粘性流体力学与层流流动.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章粘性流体层流流动§1广义牛顿内摩擦定律§2Navier-Stokes方程§3动能平衡与内能平衡方程§4相似和量纲分析§5不可压缩粘性流体流动的基本特性§6圆管和环空中稳定不可压缩流动§7球形固体的层流阻力§8层流边界层1§1广义牛顿内摩擦定律—应力张量2§1广义牛顿内摩擦定律—应力张量性质性质1性质3性质2性质4应力张量是位移和时间的函数3§1广义牛顿内摩擦定律—应力张量粘性力分量性质14§1广义牛顿内摩擦定律—流体力学压力与热力学压力性质3性质2概念辨析两者差值5§1广义牛顿内摩擦定律—牛顿流体本构关系6§1广义牛顿内摩擦定律—不可压缩流体本构关系7〖例6-1〗一不可压缩流场为，流

2、速单位：；位移单位：若流体的粘性系数为，试求出点上的粘性应力张量。〖解〗§1广义牛顿内摩擦定律—例题8§1广义牛顿内摩擦定律例题9第四章粘性流体层流流动§1广义牛顿内摩擦定律§2Navier-Stokes方程§3动能平衡与内能平衡方程§4相似和量纲分析§5不可压缩粘性流体流动的基本特性§6圆管和环空中稳定不可压缩流动§7层流边界层§8球形固体的层流阻力10§2Navier-Stokes方程张量形式柯西通用运动方程牛顿流体的本构关系11§2Navier-Stokes方程直角形式12§2Navier-Stokes方程分析单位质量流体的动量的时间变化率体积力压力粘滞力阻碍角变形阻碍体积变形13不

3、可压缩流体§2不可压缩Navier-Stokes方程14§2不可压缩N-S方程—直角坐标不可压缩流体，直角坐标系中Navier-Stokes方程的表达形式为：15柱坐标系中Navier-Stokes方程的表达形式为：§2Navier-Stokes方程-柱坐标形式16〖例6-2〗一流动中速度矢量为零的驻点，其附近速度场为，；若不计重力，证明这一驻点附近流场为不可压缩流Navier-Stokes方程的准确解，并计算压力场，说明结果。不可压缩流体在无重力条件下的纳维－斯托克斯方程可写为：§2Navier-Stokes方程例题〖解〗17x方向：y方向：y方向压力梯度：x方向压力梯度：§2Navie

4、r-Stokes方程例题18所以速度场满足N-S方程。上式又可写为：其中C为常数。由此可见：该流场的压能与动能之和为一常量。§2Navier-Stokes方程例题19第四章粘性流体层流流动§1广义牛顿内摩擦定律§2Navier-Stokes方程§3动能平衡与内能平衡方程§4相似和量纲分析§5不可压缩粘性流体流动的基本特性§6圆管和环空中稳定不可压缩流动§7层流边界层§8球形固体的层流阻力20§3粘性流体的能量守恒方程外界对控制体对做功的速率外界向控制体放热速率控制体净输出的能量流量控制体内的能量变化率21§3粘性流体的能量方程—动能平衡方程22§3粘性流体的能量方程—动能方程第一项：体积力

5、做功第二项：流体压力做功第三项：粘性力对运动着的流体间输送机械能第四项：流体体积膨胀做功第五项：流体粘性力所做的变形功23§3粘性流体的能量方程—内能方程内能：流体内能（对流）内能来源：1流体热辐射、化学反应、燃烧2热传导3流体膨胀做功与粘性力变形功==对流热辐射等热传导膨胀功摩擦生热24〖例6-3〗空气流过一收缩绝热喷管，已知入口处气温，速度，出口处气温，速度,设势能不变，计算空气的内能和热焓值。能量方程：热焓增量热力学第二定律〖解〗§3粘性流体力学—例题25故满足不等式：§3粘性流体力学—例题26考虑层流中热传递的问题控制方程是连续性方程、动量方程、能量方程和状态方程。有六个未知量：三

6、个速度分量、压力、温度和密度。这些方程加上适当的边界条件，可以解出任一点的未知量。边界条件对求解有重要的影响。§3动能平衡与内能平衡方程27第四章粘性流体层流流动§1广义牛顿内摩擦定律§2Navier-Stokes方程§3动能平衡与内能平衡方程§4相似和量纲分析§5不可压缩粘性流体流动的基本特性§6圆管和环空中稳定不可压缩流动§7层流边界层§8球形固体的层流阻力28由于粘性流体微分方程的复杂性，纳维-斯托克斯（Navier-Stokes）方程只在少数情况下有解析解，通常采用建模型做实验的方法获得流动现象的信息，例如流速分布、流型、压降等等。如果要得出精确的定量的实验结果，必须满足一些相似定

7、律。§4相似和量纲分析29几何相似指一个流动系统的几何尺寸与另一个流动系统的几何尺寸对应成线性比例。几何相似是两个物理过程相似的必要条件，但不是充分条件。§4相似和量纲分析概念30运动相似指几何相似的两个流动系统，时空相似点上无量纲速度、加速度等流动参数相等。运动相似的流场中对应流线是相似的。§4相似和量纲分析概念31动力相似指两个性质完全相同的几何相似流动中，所有时空相似点上受力方向相同并且大小成比例。§4相似和量纲分