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《福建省漳州三中2010-2011学年高二数学下学期期中考试 文 新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、漳州三中2010—2011学年高二第二学期文科数学期中考试卷一、选择题：(每题5分，共60分)1.已知，那么复数z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.若为异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（）A．相交B．异面C．平行 D．异面或相交3．用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（ ）Ａ．假设都是偶数Ｂ．假设都不是偶数Ｃ．假设至多有一个是偶数Ｄ．假设至多有两个是偶数4.曲线在点（1，3）处的切线的倾斜角为（）A．30°B．
2、45°C．60°D．120°5.函数有（）A．极小值，极大值B．极小值，极大值C．极小值，极大值D．极小值，极大值6．已知直线及三个不同平面,给出下列命题①若∥,∥，则∥②若⊥，⊥，则⊥③若⊥,⊥，则∥④若,，则其中真命题是 （）.A．①②B．②③C．②④D．③④7．已知正四棱柱中，为中点，则异面直线与所成的角的余弦值为 ()A.B.C.D.8.已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）（A）(B)(C)(D)-8-用心爱心专心9．如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边
3、长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）A．B.C．D.10.如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数()A.B.C.D.11.已知函数有极大值和极小值，则a的取值范围是（）A．B.C．D．12.下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题(每题4分，共16分)13.已知点A（－3，1，2），则点A关于原点的对称点B的坐标为；AB的长为；14.若曲线在点处的切线方程是，则a=,b=；15．如图，在斜二测投影下，四边形A
4、BCD是下底角为45°的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为，则原四边形的面积是________．-8-用心爱心专心16.如图第n个图形是由正ｎ＋２边形“扩展”而来,（ｎ＝１，２，３，…）。则第n－2个图形中共有 个顶点。三、解答题。(本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤)17.（本小题12分）已知,求证。18.（本小题12分）如图，在直三棱柱中，分别是的中点，点在上，求证：（1）∥（2）18题图ABCA1B1C1EFD19.（本小题12分）某厂生产某种产品件的总成本（万元），已
5、知产品的单价与产品件数成正比，生产50件这样的产品单价为100万元，产量定为多少时总利润最大？20．（本小题12分）如图1，在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.（Ⅰ）若E为AD的中点，试在线段CD上找一点F，使∥平面ABC，并加以证明；（Ⅱ）求证:BC⊥平面；（Ⅲ）求几何体的体积.-8-用心爱心专心21.（本小题12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的点，中点在y轴上，求点坐标。22.（本小题14分）已知
6、函数图象上一点的切线斜率为，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，求的最大值和最小值；（Ⅲ）当时，不等式恒成立，求实数t的取值范围。答案：一、选择题CDBBDDCAABAD-8-用心爱心专心二、填空题：13.B（3，-1，-2）,
7、AB
8、=14.a=1,b=115.16.19.设单价为万元,总利润为万元,由已知得,把=20，=100代入前式得=2，即，所以，令，得=50，易知=50是极大值点，也是最大值点。答：产量定为50件时总利润最大。20．解:（Ⅰ）在图1中,可得,从而,故取中点连结,则,又面面,面面,面,从而平面,∵面,∴又,
9、,∴平面另解:在图1中,可得,从而,故∵面面,面面,面,从而平面（Ⅱ）由（Ⅰ）可知为三棱锥的高.，所以∴几何体的体积为21.(1)(2)22.解：（Ⅰ）∴，解得（Ⅱ）由（Ⅰ）知，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递减又∴的值域是（Ⅲ）令∴要使恒成立，只需，即-8-用心爱心专心当时，，令F（x）=，为减函数，，；（2）由（1）可知，,由于，列表如下x-1（-1，0）0（0，1）1--0++4↓0↑2所以，当`时，的最大值是4，的最小值是0。-8-用心爱心专心15.(本小题满分16分）一个多面体的直观图及三视图如图所示：（
10、其中M、N分别是AF、BC的中点）（I）求证：MN∥平面CDEF；（II）求多面体A—CDEF的体积15（本小题满分12分）解：由三视图可知，该多面体是底面为直角三角形的直三棱住ADE—BCF，……2分且AB=BC=BF=2，DE=CF=2∴∠CBF=…………………………4分（I）取BF中点G，连MG、NG，由M、N
