福建省漳州三中2011届高三数学第二次月考 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、2011届毕业班第二次月考数学试卷（文科）2010.10一、选择题（每小题5分，共12×5分＝60分，每小题只有一个正确答案）1、复数等于（）A．B．C．D．2、设集合U=，集合M=，N=，则=（）A．{5}B．{0，3}C．{0，2，3，5}D．{0，1，3，4，5}3、下列说法正确的是（）A．若x>0，则的最小值是2；B．若，则；正视图俯视图侧视图C．若，且，则的最大值为；D．若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是6；4、如右图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该

2、几何体的体积是（）A．B．C．D．5、在四边形ABCD中，其中不共线，则四边形ABCD是（）A．平行四边形B．矩形C．梯形D．菱形6、“”是“函数”的最小正周期为”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7、设向量，，则下列结论中正确的是（）A．B．C．与垂直D．∥[-8-用心爱心专心38、已知直线m、n，平面，则的一个充分不必要条件为（）A．B．C．D．9、关于的方程有一个根为，则△ABC中一定有（）A．B．C．D．10、函数可由经过下列怎样的变换得到？（）A．向左平移个单位B．向左平

3、移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位11、二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是（）A．B．C．D．12、对于函数在使成立的所有常数中，我们把的最大值叫做的下确界，则对于正数，的下确界是（）A．B．C．D．-8-用心爱心专心3二、填空题（每小题4分，共4×4分＝16分）13、设，其中m、n、、都是非零实数，若则．14、满足线性约束条件的目标函数的最大值是．15、已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则=．16、函数f(x)=Asin(wx+j)(A>0,w>0,

4、j

5、<)的一段图象过点，如图所示，

6、求函数f(x)的解析式．三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（本题满分12分）在△ABC中，已知，c=1，，求a，A，C．18、（本小题满分12分）若＝，＝，其中>0,记函数f（x）=2·，f（x）图象中相邻两条对称轴间的距离为，（1）求的值；（2）求f（x）的单调减区间和f（x）的最大值及取得最大值时x的取值集合．19、（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点．（1）证明平面EDB；-8-用心爱心专心3（2）求EB与底面A

7、BCD所成的角的正切值．20、（本题满分12分）某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．（I）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（II）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值．21．（本题满分12分）已知函数时都取得极值.（I）求a、b的值与函数的单

8、调区间；（II）若对的取值范围．22．（本题满分14分）已知命题在[-1，1]上有解，命题q：只有一个实数x满足：-8-用心爱心专心3（I）若的图象必定过两定点，试写出这两定点的坐标（只需填写出两点坐标即可）；（II）若命题“p或q”为假命题，求实数a的取值范围．18、∵=＝故f（x）=2·＝2＝…………………………4分（1）由题意可知，∴……………………6分（2）由（1）得f（x）=2sin（2x－）+1由-8-用心爱心专心3∴f（x）的单调减区间为………………8分当2x－＝即x=时fmax（x）=3∴f（x）的最大值为3

9、及取得最大值时x的取值集合为…12分19（本小题满分12分）（I）证明：连结AC，AC交BD于O.连结EO.底面ABCD是正方形，点O是AC的中点在中，EO是中位线，.………………3分而平面EDB且平面EDB，所以平面EDB.………………5分[（II）解：作交DC于F.连结BF.设正方形ABCD的边长为.底面ABCD，为DC的中点.底面ABCD，BF为BE在底面ABCD内的射影，故为直线EB与底面ABCD所成的角.………………8分在中，在中，-8-用心爱心专心3所以EB与底面ABCD所成的角的正切值为…………………………12

10、分20、21（本小题满分12分）（Ⅰ）由…………………………3分1+0—0+↑极大值↓极小值↑-8-用心爱心专心3所以函数……8分（II）当所以为最大值.………………11分要使解得………………12分22．解：（1）（2）因为命题“p或q”为假命题，所以命题p、q均为假命题.因为方程在[-1