河北省南宫中学2011-2012学年高二数学11月月考试题 理（无答案）.doc

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1、一、河北省南宫中学2011-2012学年高二数学11月月考试题理（无答案）二、选择题（每题5分，共60分）1.全称命题“，”的否定是（）A．，B．，　　　C．，　D．以上都不正确2.抛物线的焦点坐标是（）A.（1，0）B.（0，1）C.D.3.设，则使不等式成立的一个充分不必要条件是（）ABCD[4..某高中共有人，其中高一年级人，高二年级人，高三年级人，现采用分层抽样抽取容量为的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）A.,,B.,,C.,,D.,,5.根据右边的程序框图，输出的结果是（）A．15B．16C．24D．256.设有一个直线回归方程为 

2、,则变量x增加一个单位时（   ） A． y平均增加1.5个单位             B. y平均增加2个单位 C． y平均减少1.5个单位             D. y平均减少2个单位7.已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点在抛物线y2＝24x的准线上，则双曲线的方程为(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1-3-用心爱心专心8.若以连续投掷两次骰子分别得到的点数作为点的坐标，则点落在圆内的概率是（）A．B．C．D．9.设平面α的法向量为(1,2，－2)，平面β的法向量为(－2，－4，k)，若α∥β，则k等于

3、(　)A．2　　　　　　　B．－4C．4D．－210.已知双曲线的左右焦点分别为，，点在双曲线上，且轴，若，则双曲线的离心率等于()A.B.C.D.11.若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则椭圆长轴的最小值为（）A．2B．1C．D．12.过点M（-4，0）的直线m与椭圆交于A,B两点，线段AB的中点为P，设直线m的斜率为直线OP的斜率为，则的值为（）A．B．C．D．二．填空题（每题5分，共20分）13.如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为14.若向量＝(1

4、，λ，2)，＝(2，－1,2)且与的夹角的余弦值为，则λ等于15.已知抛物线的准线与圆相切，则p的值为16.已知命题在R上为增函数，在上为增函数则在命题①∨，②∧，③(¬)∨④∧(¬)中，真命题是三．解答题17.(10分)“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负．现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的．-3-用心爱心专心（1）写出玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手

5、势的所有可能结果；(2)求出在1次游戏中玩家甲不输于玩家乙的概率．18.（10分）命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a<0，命题q：实数x满足x2－x－6≤0或x2＋2x－8>0，且¬p是¬q的必要不充分条件，求a的取值范围．19.（12分）如图所示，四面体ABCS中，SA、SB、SC两两垂直，∠SBA＝45°，∠SBC＝60°，M为AB的中点．求：(1)BC与平面SAB所成的角；(2)SC与平面ABC所成的角的正切值．20.（12分）设F1，F2分别是椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左，右焦点，过F1斜率为1的直线l与E相交于A，B两点，且

6、AF2

7、

8、，

9、AB

10、，

11、BF2

12、成等差数列．(1)求E的离心率；(2)设点P(0，－1)满足

13、PA

14、＝

15、PB

16、，求E的方程．ACBP21.（12分）如图，在三棱锥中，，，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角大小的余弦值；（Ⅲ）求点到平面的距离．22.（14分）在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，)且斜率为k的直线l与椭圆＋y2＝1有两个不同的交点P和Q.(1)求k的取值范围；(2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量＋与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．-3-用心爱心专心