福建省莆田一中2011-2012学年高一数学第一学段考试试题【会员独享】.doc

《福建省莆田一中2011-2012学年高一数学第一学段考试试题【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、莆田一中2011-2012学年度上学期第一学段考试试卷高一数学必修1一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设全集，集合，，则等于（）A．B．C．D．2、如果幂函数的图象经过点,则的值等于（）A.16B.2C.D.3、函数y=的定义域为（）A．B．C．D．4、函数的图象关于（）A．轴对称B．直线对称C．坐标原点对称D．直线对称5、在中，实数的取值范围是（）A．B.C.D.6、设（）A．B．C．D．7、偶函数上是连续的单调函数，且在内根的个数是（）A．1个B

2、．2个C．3个D．0个8、已知函数y=f(x)和函数y=g(x)的图象如图所示：则函数y=f(x)g(x)的图象可能是（　）-7-用心爱心专心9、函数的图像是（）A.B.C.D.10、若函数，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)11、设，，c，请用小于号表示a,b,c的大小___________.12、函数的图象恒过一个定点，这个定点是.13、已知且，则＝.14、若函数的反函数的图象过点，则___________.15、函数f(x)=ax－㏒ax(a＞)在区间[1，

3、2]上最大值与最小值的差为㏒a，则实数a的值是。三、解答题：（本大题共6个小题，共55分，解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤．请按照题目顺序在第Ⅱ卷各-7-用心爱心专心个题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．）16、（本小题满分8分）计算下列各式（m＞0）：（1）（2）（2·㏒210+㏒20.25）·㏒59·㏒341+X＞0X－2＜017、（本小题满分8分）已知不等式组的的解集为A，关于X的不等式(错误！未指定书签。)2x＜2-X-a(a∈R)的解集为B，全集U=R，若（CUA）∪B=R,求实数a的取值范围

4、。18、（本小题满分9分）已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x+y),(x、y∈R),f(1)=-1.(1)求f(0)和f(-2)的值；(2)若f(5)=m,试用m表示f(-5);(3)试判断f(x)的奇偶性（要写出推理过程）。19、（本小题满分10分）已知函数f(x)=x3-3x+1(x∈R)（1）试利用单调性定义推导函数f(x)在给定区间[1，3]上的单调性；（2）分析（1）的推导过程，说出函数f(x)的一个单调递增区间为（不必证明）；（3）分析（1）的推导过程，说出函数f(x

5、)的一个单调递减区间为（不必证明）。（第（1）小题参考公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)）20、（本小题满分8分）设二次函数的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式恒成立．-7-用心爱心专心（1）求函数f（x）的表达式；（2）设在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围.21、（本小题满分12分）某企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的月利润y=f(x)与投资额x成正比，且投资4万元时，月利润为2万元；B产品的月利润y=g(x)与投资额x的算术平方根成正比，且投资4万元时

6、，月利润为1万元。（允许仅投资1种产品）（1）分别求出A、B两种产品的月利润表示为投资额x的函数关系式；（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大的月利润，最大月利润是多少？（结果用分数表示）（3）在（2）的条件下，能否保证企业总能获得2万元以上的月利润，为什么？-7-用心爱心专心莆田一中2011-2012学年度上学期第一学段考试试卷高一数学必修1参考答案一、BBACCABBAB二、11、c

7、）m(根式化为分数指数幂2分，计算2分)（2）8（括号内化简1分，换底1分，最后计算2分。）-7-用心爱心专心19、解：（1）设任意x1、x2∈[1，3]，且x1＜x2……1分则f(x1)-f(x2)=(x13-3x1+1)-(x23-3x2+1)=(x13-x23)-3(x1-x2)=(x1-x2)(x12+x1x2+x22)-3(x1-x2)=(x1-x2)(x12+x1x2+x22-3)……3分∵x1＜x2∴x1-x2＜0∵x1、x2∈[1，3]∴x12+x1x2+x22＞3∴f(x1)-f(x2)＜0即f(x1)＜

8、f(x2)……5分故函数f(x)在[1，3]上是增函数。……6分（2）[1，+∞）……8分（3）（-1，1）……10分20、解（1）……2分……5分（2）由F（x）在区间[1，2]上是增函数得上为增函数且恒正故……8分21、解：（1）设f(x)=k1x,g(x)=k2,(k1k2≠0)由已知可得k1=,