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时间:2020-06-09
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1、课题222.2一元二次方程的解法(公式法)导学案一、学习目标:1、熟练地应用求根公式解一元二次方程.2、经历探索求根公式的过程,培养学生抽象思维能力.3、在探索和应用求根公式中,进一步认识特殊与一般的关系,渗透辩证唯物主义观点.二、重点难点:1、重点:掌握一元二次方程的求根公式,并应用它熟练地解一元二次方程;2、难点:求根公式的推导过程,系数和常数为负数时,代入求根公式常出符号错误.三、学习过程:(一)课前预习:1、写出一元二次方程的一般形式: 2、用配方法解一元二次方程的步
2、骤是什么?(二)课上探究:活动一:一元二次方程的求根公式的推导过程自主探究:用配方法解一般形式的一元二次方程a+bx+c=0(a≠0).合作交流:当,且时,大于等于零吗?让学生思考、分析,发表意见,得出结论: 活动二:探索新知由以上研究的结果,得到了一元二次方程的求根公式:().归纳:(1)解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式 a+bx+c=0(a≠0).(2)这个公式说明方程的根是由方程的系数、、所确定的.(3) 利用这个公式,我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值,
3、直接求得方程的根.这种解方程的方法叫做公式法.思考:当-4ac<0时,方程有实数根吗?活动三、 运用新知用公式法解下列方程:(1)2+x-6=0;(2)+4x=2;(3)5-4x-12=0; (4)4+4x+10=1-8x.2注意:(1)对于方程(2)和(4),首先要把方程化为一般形式.(2)确定、、值时,不要把它们的符号弄错;(3)先计算的值,再代入公式.思考:你会解方程吗?合作交流:当时,方程 实数根;当时,方程 实数根;当时,方程 实数根.活动四、有效训练用公式法解下列
4、方程: (1)-6x+1=0; (2)2-x=6;(3)4-3x-1=x-2; (4)3x(x-3)=2(x-1)(x+1).四、归纳小结:根据你学习的体会,小结一下解一元二次方程一般有哪几种方法?通常你是如何选择的?和同学交流一下。五、作业布置:A层:习题42.3.(1)(2)(3)(4)B层:习题42.4. 3.(1)(2)(3)(4)六、达标检测一、选择题1.用公式法解方程4x2-12x=3,得到().A.x=B.x=C.x=D.x=2.方程x2+4x+6=0的根是().A.
5、x1=,x2=B.x1=6,x2=C.x1=2,x2=D.x1=x2=-二、填空题1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是________,条件是________.2.当x=______时,代数式x2-8x+12的值是-4.3.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根为0,则m的值是_____.2
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