扬州市江都区2014年秋七校联谊九年级第一次月考数学试题.doc

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1、初三数学阶段测试2014.10一、选择题（每小题3分，共24分，请将正确答案填在表格中）1.在下列方程中是一元二次方程的是(▲)A．B．C．D．2．.已知∽,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C1等于（▲）A、50°B、95°C、35°D、253．下列说法正确的是(▲)A、所有的矩形都是相似形B、有一个角等于1000的两个等腰三角形相似C、对应角相等的两个多边形相似D、对应边成比例的两个多边形相似4．三角形的两边长分别为3米和6米，第三边的长是方程x2－6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长为（▲）A．11B．11或13　C．13D．125.下面是李刚同学在一次测验中解答的填空

2、题，其中答对的是（▲）A．若x2=4，则x＝2B．若有一根为2，则C．方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝1D．若分式的值为零，则x＝1，26.关于x的一元二次方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（▲）A、a≥1且a≠5B、a＞1且a≠5C、a≥1D、a≠57.已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（▲）．A．B．C．D．8.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程满足那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（▲）A.方程有两个相等的实数根B．方程有一

3、根等于0C.方程两根之和等于0D．方程两根之积等于0二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案填在相应位置上．）9．已知是方程的一个根，则=.10．如果非零实数n是关于x的一元二次方程x2-mx+n=0的一个根，那么m-n=。11．若（a2+b2）(a2+b2-2)=3,则a2+b2=.12．设m、n是一元二次方程x2+3x-7＝0的两个根，则m2+4m+n=.第14题图第18题图第13题图13.如图，在一块长为22m，宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2.设道路宽为x

4、m，根据题意可列出的方程为.14.如图,在△ABC中,若DE∥BC,=,DE=4cm,则BC的长为______15.某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是_______．16.已知一元二次方程的两根互为相反数，则的值为_________.17.关于x的方程a(x＋m)2＋b＝0的解是x1＝－2，x2＝1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a(x＋m＋2)2＋b＝0的解是18.如图，E，G，F，H分别是矩形ABCD四条边上的点，EF⊥GH，若AB＝2,BC＝3，则EF︰GH＝三、解答题（本大题共10题

5、，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．解下列方程（本题满分16分，每小题4分）：（1）按要求解方程①（用配方法）②（用公式法）（2）选择合适的方法解方程③2③④20、（本题满分6分）在正方形ABCD中，P是BC边上与B、C不重合的任意点，DQ⊥AP于Q。证明：ΔDQA∽ΔABP。21．（本题满分6分）已知x＝－1是方程x2＋mx－5＝0的一个根，求m的值及方程的另一个根.22.（本题满分6分）已知一元二次方程有两个不相等的实数根(1)求的取值范围;(2)如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时的值九年级数学（第3页共4页）九年级数学

6、(第4页共4页)23、（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.（1）△ADF与△DEC相似吗？为什么？（2）若AB＝4,AD＝,AE＝3,求AF的长.24.（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程x2–(m+3)x+(m+2)=0（1）试证：无论取任何实数，方程都有两个不相等的实数根（5分）（2）设x1、x2是方程的两根，且满足x12+x22-x1x2=，求m的值（5分）25．（本题满分10分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面

7、积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．26.（本题满分10分）某商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息:信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；信息2：甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元．信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元．请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的零售单价分别为元和元．（直接写