北京2015中考黑白卷狂压到底·扫扫刊(数学).doc

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1、狂押到底·扫扫刊——数学中考说明新增内容题型猜押题型一函数自变量的取值范围1.在函数中，自变量的取值范围是（）A.B.C.D.2.函数中，自变量的取值范围为（）A.B.且C.D.3.函数中的取值范围是.题型二扇形面积的计算1.如图，点O是线段AB上一点，AB=4cm，AO=1cm，若线段AB绕点O顺时针旋转120°到线段的位置，则线段AB在旋转过程中扫过的图形的面积为（）A.B.C.D.2.如图，在扇形OAB中，=90°，点C在上，若BC=4，AC=，则扇形OAB的面积为.题型三一次函数解析式的确定1.已知函数的图象如图，则和分别是（）A.B.

2、C.D.2.若一次函数的图象经过点（3,2），则一次函数的解析式为（）A.B.C.D.3.若与成正比例，且当时，，那么与之间的函数关系式为.题型四平面直角坐标系中点的对称1.若P与点Q关于轴对称，则=（）A.7B.-7C.1D.-12.若，则点P(,)关于轴对称的点的坐标为.3.如图，△ABC的三个顶点在单位正方形网格的交点上，如果△与△ABC关于原点对称，那么点C的对应点的坐标为.重难点题型猜押命题点一动点问题的函数图象1.如图，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，在边上沿A→B→C→D方向运动至点D处停止.设点P运动的路程为，△PAD的面积

3、为，如果关于的函数图象如图所示，则当时，点P应运动到（）A.A处B.B处C.C处D.D处2.如图，扇形OAB的半径OA=6，圆心角∠AOB=90°，C是上不同于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点H在线段DE上，且EH=DE.设EC的长为，△CEH的面积为，选项选项中表示与的函数关系式的图象可能是（）3.如图，点P是某封闭图形边上的一个作匀速运动的动点，其由点B出发沿按顺时针方向沿封闭图形运动一周，设运动时间为t，△PBC的面积为S，其S与的大致图象如图所示，那么点P所走的图形是（）命题点二规律探索题1.如图

4、，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1,0），（2,0），（2,1），（3,2），（3,1），（3,0）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为.2.如图，在数轴上，从原点A开始，以AB=1为边长化等边三角形，记为第一个等边三角形，以BC=2为边长画等边三角形，记为第二个等边三角形，以CD=4为边长画等边三角形，记为第三个等边三角形；以DE=8为边长画等边三角形，记为第四个等边三角形；…按此规律，继续画等边三角形，那么第五个等边三角形的面积是.名校内部模拟题命题点一函数图象的分析1.（2015北京市海淀区一

5、模数学试题第4题）小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是（）ABCD2.（北京是燕山区一模第10题）李阿姨每天早晨从家慢跑到小区公园，锻炼一阵后，再慢跑回家，表示李阿姨离开家的距离（单位：米）与时间（单位：分）的函数关系的图象大致如左图所示，则李阿姨跑步的路线可能是（用P点表示

6、李阿姨家的位置）（）命题点二概率的计算1.（2015北京市海淀区一模数学试题第4题）某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为（）A．B．C．D．2.（2015北京东城区2014—2015学年模拟题第5题）在六张卡片上分别写有六个数,从中任意抽取一张,卡片上的数为无理数的概率是（）A.B.C.D.命题点三二次函数的综合题1．（北京市清华附中第二学期模拟第27题）在平面直角坐标系xOy中，抛物线关于y轴对称

7、，且经过点（，）（1）求m，n的值；（2）直线l经过点（0，）且与y轴垂直，点P是抛物线上一动点，记P到直线l的距离为d，试探索d与线段OP长度的数量关系，并证明；（3）若A（1，1），点P是抛物线上一动点，请结合函数图像，直接写出OP+AP的最小值，以及取得最小值时点P的坐标。2.（北京市人大附中第二学期模拟第27题）已知一元二次方程，其中为常数.（1）若该一元二次方程有实数根，则的取值范围是；（2）当变化时，设抛物线顶点为.点的坐标为（3，0），请求出线段的最小值；（3）设与直线交于不同的两点.则当变化时，线段的长度是否发生变化？若不变，请

8、求出的长；若变化，请说明理由.命题点四现场学习型问题（北京平谷区2014—2015学年模拟题第29题）设a,b是任意两个不等实数，我们规定满足不等式a