河南2015中考黑白卷狂押到底·扫扫刊(数学).doc

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1、狂押到底·扫扫刊——数学特殊题型猜押题型一几何图形的折叠与动点问题1.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=5，点P在线段BC上运动，现将纸片折叠，使点A与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），设BP=x，当点E落在线段AB上，点F落在线段AD上时，x的取值范围是.第1题图第2题图2.已知三角形纸片（△ABC）中，AB=AC=5，BC=8，点E、F分别为线段AB、BC上的动点，将三角形沿折痕EF折叠，使得点B落在边AC上，记为点B΄，若以点B΄、F、C为顶点的三角形与△ABC，则CF的长为.题型二特殊四边形的探究题1.如图，已知∆ABC，过点B作DB∥AC，且DB=AC，E是

2、AC的中点，连接DE.（1）求证：BC=DE；（2）填空：①连接AD、BE，当△ABC满足条件，四边形DBEA是矩形，②在①的条件下，当∠C=______.四边形DBEA是正方形．第1题图2.如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD=8cm，AC=4cm，点E从点B出发沿BD方向以1cm/s的速度向点D运动，同时点F从点D出发沿DB方向以同样的速度向点B运动，设点E、F运动的时间为t（s），其中0＜t＜8.（1）求证：△BEC≌△DFA；（2）填空：①以点A、C、E、F为顶点的四边形一定是形；②当t的值为时，以点A、C、E、F为顶点的四边形为矩形.第2题图题型三类比、拓展探究题1.类比、转化、

3、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.原题：如图①，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是BC边上一点，AE与BD交于点G，过点E作EF⊥AE交AC于点F.若，求的值.第1题图（1）尝试探究在图中①，过点E作EM⊥BD于点M，作EN⊥AC于点N，则EM和EN的数量关系是，的值是.（2）类比延伸如图②，在原题的条件下，若（n＞0），则的值是（用含n的代数式表示），试写出解答过程.（3）拓展迁移如图③，在矩形ABCD中，过点B作BH⊥AC于点O，交AD于点H，点E是BC边上一点，AE与BH相交于点G，过点E作EF⊥AE交AC于点F，若，（a

4、＞0，b＞0），则的值是（用含a、b的代数式表示）.2.已知ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使DAF=60°，连接CF.(1)如图①，当点D在边BC上时，求证：①BD=CF；②AC=CF+CD；(2)如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；(3)如图③，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系.第2题图创新题猜押命题点函数关系式如图，AB=4，射

5、线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C.设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（）A.B.B.C.D.命题点几何动点问题如图，Rt△ABC中，ACB=90°，ABC=60°，BC=2cm，点D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着AB的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜4），连接DE，当△BDE是直角三角时，t的值为.名校内部模拟题命题点二次函数图像与性质（2015信阳中学模拟8题3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-3，且过点（-3，0）.

6、下列说法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④若（-5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中说法正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个命题点概率计算（2015平顶山一模13题3分）一个口袋中有四个完全相同的小球，把他们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，在随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是.狂押到底·扫扫刊——数学答案特殊题型猜押题型一几何图形的折叠与动点问题1.5－≤x≤22.题型二特殊四边形的探究题1.【思路分析】（1）由已知判定四边形DBEA是平行四边形即可求证；（2）①从矩形的判定着手，对角线相等的四边

7、形是矩形解题；②由①和四边形DBEA是正方形判断△BEC是等腰直角三角形即可求解.（1）证明：∵E是AC的中点，∴EC=AC，又∵DB=AC，∴DB=EC，又∵DB∥AC，∴四边形DBCE是平行四边形，∴BC=DE；（2）①AB=BC；②45°.【解法提示】①△ABC添加BA=BC，同（1）可证四边形DBEA是平行四边形，又∵BA=BC，BC=DE，∴AB=DE，∴四边形DBEA是矩形；②∵四边形