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1、年级九课题证明（二）回顾与思考授课时间9.3学习提纲5、线段的垂直平分线（1）定义：一条线段的叫线段的垂直平分线。（2）性质：①线段垂直平分线上一点相等。②三角形三边的垂直平分线，且到相等。（3）判定：到一条线段两个端点的点，在这条线段的垂直平分线上。（4）线段的垂直平分线的作法：6、命题：判断一件事的句子叫命题。命题有与两部分。互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的是另一个命题的，那么这两个命题成为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的。7、逆定理：如果一个定理的逆命题是，那么这个逆命题就叫原定理的逆定理．这两个定理称为一、等腰三角形1、已知，等腰三
2、角形的一条边长等于，另一条边长等于，则此等腰三角形的周长是（）A．B．C．D．或2.等腰三角形的底角为15°,腰上的高为16,那么腰长为__________3、等腰三角形的一个角是80度，则它的另两个角是4、（选作）△ABC中，D,E分别是AC,AB上的点，BD与CE交于点O,给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO②∠BEO=∠CDO③BE=CD④OB=OC[1]上述四个条件中，哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形（用序号写出）[2]选择第[1]小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角二次备课设计人王勇飞使用人王勇飞王勇贾光荣审签人学习目标1、能准确
3、的找出两个三角形的等量关系，证明两个三角形全等。2、灵活运用各性质解决实际问题。学习提纲一、梳理知识：1、全等三角形（1）定义：能够完全的三角形是全等三角形。（2）性质：全等三角形的、相等。（3）判定：“SAS”、、、、。2、等腰三角形（1）定义：有两条的三角形是等腰三角形。（2）性质：①等腰三角形的相等。（“等边对等角”）②等腰三角形的顶角平分线、、互相重合。()③等腰三角形是图形。（3）判定：①定义②“” （4）等边三角形定义：的三角形是等边三角形。性质：①三角都等于②具有等腰三角形的一切性质。判定：①定义②有一个角是等边三角形。 3、直角三角
4、形（1）定义：有一个角是的三角形是直角三角形。（2）性质：①“勾股定理”。②直角三角形两锐角。③直角三角形斜边上的中线等于。④在直角三角形中，30°角所对直角边等于。（3）判定：①定义②两锐角的三角形是直角三角形（4）“勾股定理逆定理”。4、角平分线（1）定义：。（2）性质：①角平分线上的点相等。②三角形的三条角平分线，且到相等。（3）判定：到角的两边的点，在这个角的平分线上。（4）角平分线的作法：二次备课达标检测二、等边三角形1、如图：等边三角形ABC中，D为AC的中点，E为BC延长线上一点，且DB=DE,若△ABC的周长为12，则△DCE的周长为_
5、__________.三、垂直平分线1、如图1，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，求BC的长.2、（选作）如图：△ABC中，AB=AC,∠BAC=1200,EF垂直平分AB,EF=2,求AB与BC的长。高石崖初级中学九年级数学导学案课后学生作业设计日期：班级：姓名：学号：A类作业B类作业日期9.3次数10等级四、角平分线1、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于E，DE⊥AB于D，BC=8，AC=6，AB=10，则△BDE的周长为_________。2、.如左下图，在△AB
6、C中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm3.如右图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC.五、三角形全等OCABDP1、如图：已知P,O是线段CD垂直平分线上的点，A,B分别是射线OC,OD上的点，且PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C,D.求证：[1]OC=OD;[2]OP平分∠AOB.[6]BACDEH2、.如图：在△ABC中，AD,CE分别是△ABC的高，请你再加一个___________条件即可
7、使△AEH≌△CEB。日期9.3次数10等级六、命题1.命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,其逆命题是_____________________________________.它是一个__________命题。2.下列各语句中，不是真命题的是A.直角都相等B.等角的补角相等C.点P在角的平分线上D.对顶角相等3、.下列命题中是真命题的是A.有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等B.相等的角是对顶角C.余角相等的角互余D.两直线被第三条直线所截，截得的同位角相等7.证明：在一个三角形中至少有两个角是锐角.8﹑已知某开发区有一块四边形
8、的空地ABCD，如图，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，C
