【高考调研】2012高考数学 4-1 三角函数的基本概念精品复习课件.ppt

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1、第1课时　三角函数的基本概念2011·考纲下载1．了解任意角的概念．2．了解弧度制的概念，能进行角度与弧度的互化．3．借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．4．理解三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的概念及意义.授人以渔本节内容高考一般不直接考察，但它是后续各节的基础，是学习三角函数必须掌握的基本功．请注意!1．角的概念(1)象限角：角α的终边落在第几象限就称α为第几象限的角，终边落在坐标轴上的角不属于任何象限．(2)终边相同的角：两角的终边重合．(3)与α终边相同的角的集合为{β

2、β＝k·360°＋α，k∈Z}．(4)各象限角的集合为Ⅰ象限：{α

3、k·360°<α

4、360°＋90°，k∈Z}，Ⅱ象限：{α

5、k·360°＋90°<α

6、k·360°＋180°<α

7、α＝k·360°－90°<α

8、形式，然后再根据α所在的象限予以判断，这里要特别注意是π的偶数倍，而不是π的整数倍，若要求出在某一指定范围内的某种特殊的角，通常可像本例一样化为解不等式去求出对应的k值．思考题1(1)已知－360°≤β＜0°且β与α＝70°的终边关于直线y＝x对称，则β＝________.【答案】β＝－340°【答案】C题型二三角函数的定义探究3三角函数的定义是研究三角问题的基础，在数学学习中，利用定义解题是一种良好的思维方式，因为定义是一切基本问题的出发点，对数学定义的反复应用必将增强对知识的理解与掌握，是学好数学的有效途径．题型三利用三角函数线解三角不等式思考题4已知sinα>sinβ，那么下列命题成立

9、的是()A．若α、β是第一象限的角，则cosα>cosβB．若α、β是第二象限的角，则tanα>tanβC．若α、β是第三象限的角，则cosα>cosβD．若α、β是第四象限的角，则tanα>tanβ【解析】由三角函数线可知选D.【答案】D本课总结5．用弧度制表示终边相同的角α＋2kπ(k∈Z时，式子中是π的偶数倍，而不是π的整数倍，如α＋9π与α终边不相同．6．三角函数定义是最基础的知识，其它三角函数知识都由此推导，所以其重性不言而喻．课时作业（17）