可化为一元一次方程的分式方程应用题之工程问题.ppt

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1、聪明出于勤奋，天才在于积累－－华罗庚聪明出于勤奋，天才在于积累－－华罗庚聪明出于勤奋，天才在于积累－－华罗庚聪明出于勤奋，天才在于积累－－华罗庚可化为一元一次方程的分式方程应用题——工程问题列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有三次检验.6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.三次检验是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否使代数式有意义;(3)是否满足实际意义.复习引入分析：甲队1

2、个月完成总工程的，设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的，乙队完成总工程的，两队半个月完成总工程的。两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个的施工队速度快？【例1】根据工程的实际进度，得:解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的方程两边同乘以6x，得：解得：x=1检验：x＝1时6x≠0，x＝1是原方程的解。答：乙队的速度快。由以上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的，可知乙队施工速度快。练习

3、1：某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？解；设规定日期是x天，根据题意，得：方程两边同乘以x（x+3），得：2（x＋3）＋x2=x（x＋3）解得：x=6检验：x＝6时x（x+3）≠0，x＝6是原方程的解。答：规定日期是6天。练习2：重庆市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半。后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完了这块地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要

4、几天？(1)设乙型挖土机单独挖这块地需要x天,那么它1天挖土量是这块地的_______;分析:请完成下列填空:(2)甲型挖土机1天挖土量是这块地的______;(3)两台挖土机合挖,1天挖土量是这块地的_____.练习3：一件工作．已知甲、乙两人合做要3小时可以完成．而甲单独做比乙单独做少用8小时，问乙独做需要多少小时。解：设乙独做需要x小时。练习4：某项工程，甲、乙两人先合做4天，剩下的工程由甲再单独做5天完成．已知乙单独完成这项工程比甲单独完成这项工程少5天，求甲单独完成这项工程需多少天?练习5、要完成一项工程，甲单独做，比甲、乙、丙三

5、人合做需多用5天；乙单独做，比甲、乙、丙三人合做需多用15天；丙独做所需的时间等于甲、乙、丙三人合做所需的时间的4倍．求甲、乙、丙三人合做需要几天才能完成这项工程？练习6：某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为使工程能提前三个月完成需要将原定的工作效率提高12％，问原计划完成这项工程用多少个月．练习7：近几年高速公路建设有较大的发展，有力地促进了经济建设．欲修建的某高速公路要招标．现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完成，费用为120万元；若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需40天才能完

6、成，这样所需费用110万元，问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？【例2】甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（x－6）个零件，依题意得：经检验X=18是原方程的根。答：甲每小时做18个，乙每小时12个请审题分析题意设元我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用由x＝18得x－6=12等量关系：甲用时间=乙用时间甲、乙两人每时共能做35个零件，当

7、甲做了90个零件时，乙做了120个。问甲、乙每时各做多少个机器零件？练习1练习2：甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数.练习3：某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件?练习4：某工程队计划铺设煤气管道60千米．开工后每天比原计划多铺1千米，结果提前5天完成任务．问原计划每天应铺管道多少千米？练习4：一个工厂接了一个

8、订单，加工生产720t产品，预计每天生产48t，就能按期交货，后来，由于市场行情变化，订货方要求提前5天完成，问：工厂应每天生产多少吨？学习小结1、你学到了哪些知识？要注意什么问