苏教版六下《圆柱的体积》优质教案.doc

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1、圆柱的体积教学目标:1.经历圆柱体体积公式的推导过程,理解圆柱体体积的计算公式,掌握长方体、正方体和圆柱的体积计算公式都可以写成“底面积×高”,获得体积公式的统一,从而进一步理解体积的意义。2.经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等教学活动的过程,在活动中积累探索数学问题的经验,增强空间观念,发展数学思考。3.感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学的乐趣,从而激发学习兴趣。教学重点、难点:重点:探索圆柱体体积的计算方法,理解圆柱体体积公式的推导过程。难点:理解圆柱体体积公式的推导过程。教学方法与手段:通过观察实验,理解和掌握圆柱体积计算公式,发展空间观念。教具学具:

2、多媒体课件、圆柱体积演示教具。教具过程:一、复习导入1.请同学们回忆一下什么是物体的体积。怎样计算长方体和正方体的体积?2.长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的?3.出示长方体和正方体,问:下面我们一起来看这个长方体和正方体,他们的底面积相等,高也相等,体积相等吗?为什么?(体积相等,因为他们的体积都可以用底面积×高来计算)4.出示不同的圆柱。第一组高相等:讨论:谁的体积大?为什么?(圆柱粗说明他的底面积大)当圆柱的高相等时,底面积越大,体积越大。第二组底面积相等:讨论:谁的体积大?为什么?当圆柱的底面积相等时,高越大,体积越大。小结:由此我们知道圆柱

3、的体积与底面积和高有关。【设计意图】训练学生的知识迁移能力,运用学过的知识来解决新问题,可以帮助学习圆柱体积推导时将圆柱转化为长方体来进行推导。再从日常生活中具体情境,提出关于圆柱的体积问题,使学生明白所学知识与生活密不可分的关系,激发学生的求知欲和解决问题的能动性。二、教学新知1.课件演示第15页例4的三个立体图,提问:(1)这三个立体图形的底面积和高都相等,他们的体积有什么关系?(2)长方体和正方体的体积一定相等吗?为什么?(3)圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗?为什么?谈话:大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的,而且都等于底面积乘高。那

4、用什么办法验证呢?2.回顾旧知,帮助迁移。谈话:大家想一想在学习圆的面积时,我们是怎样把圆转化成已经学过的图形来推导它的面积公式呢?教师根据学生回答在黑板上演示圆面积的轨道过程。3.师生合作,实践迁移。(1)提出猜想。问:圆柱的底面是什么图形?谈话:我们已经知道了求圆的面积可以通过剪拼、转化成长方形来推导,那么我们是否也可以运用切拼、转化的方法把底面为圆形的圆柱体,变成我们已经学过的立体图形来推导出圆柱的体积计算公式呢?小结:可以把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,再拼起来,就转化成近似的长方体了。是不是这样呢?我们来实验一下吧!(2)师生共同实践。将圆柱底

5、面等分成16个相等的扇形,再沿着高把圆柱切开,最后拼接起来。师:大家看看,圆柱的底面被被拼成了什么形状呢?提问:整个圆柱拼成了什么形状?(3)学生利用教具分组操作(课件演示:圆柱转化成长方体的过程:将圆柱底面等分成32份、64份……,让学生明确分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。)4.小组讨论,推导公式。思考:两种立体图形之间有怎样的联系?你们发现了什么?长方体体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高5.小结:根据学生的发现引导学生推导出圆柱的体积=底面积×高,用字母表示V=Sh。6.反思:刚才我们是怎样推导出圆柱的体积的?填空:把圆柱的底面平均分成许多相等的

6、小扇形,然后把圆柱切开,拼成一个近似的长方体,这个长方体的底面积等于圆柱的(  ),长方体的高就是(  )的高,因为长方体的体积等于底面积乘高,所以圆柱的体积等于(  ),用字母表示为(  )。【设计意图】学生的自主学习能力,体现在学生独立解题、学生的举一反三中,圆柱体积的推导是本节课的重点,引导学生根据圆面积的推导作出圆柱体积推导方法的大胆猜想,再带领学生一起验证猜想,不仅可以培养他们的思维扩散能力,而且让他们学会了用实践检验知识。同时让学生自己动手操作,一方面满足了学生探究新知识的渴望,另一方面通过自己动手操作,能够加深印象,更好地掌握知识。三、实际应用1.完成书中

7、试一试2.第16页“练一练”(1)完成第1题。说说:这两个圆柱中都是已知什么?能算出圆柱的体积吗?(2)完成第2题。先引导学生说一说这根圆柱形木料的底面积是多少?你是如何思考的?3.第17页练习三第1、2题。【设计意图】第三层次的练习,安排了密切联系生活实际的习题,让学生运用公式解决引入环节中的一个问题,使学生认识到数学的价值,切实体验到数学就存在于自己的身边,体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的。四、总结提升通过这节课的学习大家学到了什么呢?还有没有不懂的地方呢?机动题:1..一根圆柱形水泥柱子,它的底面周长是6.28

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