在矩形波导中.ppt

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1、第7章导行电磁波1导行电磁波——被限制在某一特定区域内传播的电磁波常用的导波系统的分类：TEM传输线、金属波导管、表面波导。导波系统——引导电磁波从一处定向传输到另一处的装置21.TEM波传输线平行双导线是最简单的TEM波传输线，随着工作频率的升高，其辐射损耗急剧增加，故双导线仅用于米波和分米波的低频段。同轴线没有电磁辐射，工作频带很宽。32.波导管波导是用金属管制作的导波系统，电磁波在管内传播，损耗很小，主要用于3GHz～30GHz的频率范围。矩形波导圆波导4本章内容7.1导行电磁波概论7.2矩形波导7.3圆柱形波导7.4同轴波导7.5谐振腔7.6传输线57.

2、1导行电磁波概论★波导是无限长的规则直波导，其横截面形状可以任意，但沿轴向处处相同，沿z轴方向放置。★波导内壁是理想导体，即=。★波导内填充均匀、线性、各向同性无耗媒质，其参数、和均为实常数。★波导内无源，即＝0，J＝0。★波导内的电磁场为时谐场。波沿+z方向传播。分析均匀波导系统时，做如下假定：61、场矢量对于均匀波导，导波的电磁场矢量为——横向分量——纵向分量场分量：其中：7直角坐标系中展开直角坐标系中展开横向场分量与纵向场分量的关系8如果Ez=0，Hz=0，E、H完全在横截面内，这种波被称为横电磁波，简记为TEM波，这种波型不能用纵向场法求解；

3、如果Ez0，Hz=0，传播方向只有电场分量，磁场在横截面内，称为横磁波，简称为TM波或E波；如果Ez=0，Hz0，传播方向只有磁场分量，电场在横截面内，称为横电波，简称为TE波或H波。导波的分类9根据亥姆霍兹方程故场分量满足的方程——横向场方程——纵向场方程电磁场的横向分量可用两个纵向分量表示，只需要考虑纵向场方程。2.场方程由于107.2矩形波导本节内容7.2.1矩形波导中的场分布7.2.2矩形波导中波的传播特性7.2.3矩形波导中的主模117.2.1矩形波导中的场分布对于TM波，Hz=0，波导内的电磁场由Ez确定边界条件xyzOba1.矩形波导中TM波的

4、场分布方程结构：如图所示，a——宽边尺寸、b——窄边尺寸特点：可以传播TM波和TE波，不能传播TEM波利用分离变量法可求解此偏微分方程的边值问题。12设Ez具有分离变量形式，即代入到偏微分方程和边界条件中，得到两个常微分方程的固有值问题，即两个固有值问题的解为一系列分离的固有值和固有函数:故截止波数只与波导的结构尺寸有关。13所以TM波的场分布14对于TE波，Ez=0，波导内的电磁场由Hz确定2.矩形波导中的TE波的场分布方程其解为xyzOba边界条件15所以TE波的场分布163.矩形波导中的TM波和TE波的特点m和n有不同的取值，对于m和n的每一种组合都有相应

5、的截止波数kcmn和场分布，即一种可能的模式，称为TMmn模或TEmn模；不同的模式有不同的截止波数kcmn；由于对相同的m和n，TMmn模和TEmn模的截止波数kcmn相同，这种情况称为模式的简并；对于TEmn模，其m和n可以为0，但不能同时为0；而对于TMmn模，其m和n不能为0，即不存在TMm0模和TM0n模。177.2.2矩形波导中波的传播特性在矩形波导中，TEmn波和TMmn波的场矢量均可表示为其中：矩形波导中的TEmn波和TMmn波的传播特性与电磁波的波数k和截止波数kcmn有关。波阻抗当kcmn>k时，γmn为实数，为衰减因子——相应模式的波不能在

6、矩形波导中传播。纯虚数18截止频率：截止波长：定义由截止角频率：——相应模式的波也不能在矩形波导中传播。当kcmn=k时，γmn=0，结论：在矩形波导中，TE10模的截止频率最低、截止波长最长。19波导波长相位常数相速——相应模式的波能在矩形波导中传播。当kcmn

7、（1）求截止波长、波导波长和波阻抗；（2）若波导的宽边尺寸增大一倍，上述参数如何变化？还能传输什么模式？（3）若波导的窄边尺寸增大一倍，上述参数如何变化？还能传输什么模式？解：（1）截止波长22（2）当时此时故此时能传输的模式为由于工作波长23（3）当时此时故此时能传输的模式为由于工作波长247.2.3矩形波导中的主模若b2b，TE20模为第一个高次模TE10模（主模）的传播特性参数主模：截止频率最低的模式高次模：除主模以外的其余模式在矩形波导中（a>b）：主模为TE10模25对于主模TE10模，电磁场分量复数形式为主模

8、的场结构26对于主模TE