字母表示数+探索规律.doc

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1、探索规律知识梳理1．知识结构和知识要点用字母表数，可以有很多优点，具有抽象性，同时可以揭示许多具有规律性的问题，这是算术知识不可比拟的。在寻找规律的过程中，学生的经历了从特殊到一般以及归纳、猜想的思维过程，体现了数学思想的运用。3．中考预测由于寻找规律并用字母表示这一规律体现了从特殊到一般和归纳、猜想的数学思想的运用，因此近几年的中考更多地体现了这种问题的考查，是近来的热门考点。同学们应注意先从特殊的结果寻找规律，再用字母表示，最后加以验证。解题指导例（1）观察等式：。请你猜想规律并用代数式表示出来。（2）按照某规律填上适当的数值在横线上1，-，，-，，，（3）下图(

2、1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是________________。（4）据测算，树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表（树苗原高100厘米）：年数a高度h（单位：厘米）1115213031454………①填出第4年树苗可能达到的高度；②请用含a的代数式表示:a年后树的高度h=____________；③根据这种长势，10年后这棵树可能达到的高度是厘米。分析：探索规律首先从特殊情况下手，根据题目所提供的条件，充分研究特殊情况，然后从中找出数量之间的相互关系和规律，并用字母表示，最后加以验证。解

3、答：（1）；（2），；（3）n张餐桌需要的椅子4n+2，20张餐桌需要的椅子张数是82；（4）①160厘米；②h=100+15a；③250厘米.点评：探索规律的问题是近年来中考当中的热点问题，此类问题着重考查学生对于从特殊到一般的数学思想的运用和理解，考查学生归纳、猜想和探索的能力，符合当前对素质教育的要求，因此应引起同学们重视，加强有关内容的学习和理解。自我测验基础验收题一、选择题1．观察下列算式：根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（）．A.B.C.D.2．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二．若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过…

4、……………………………()A．1.5小时；B．2小时；C．3小时；D．4小时．二、填空题1．有一列数：1，2，3，4，5，6，……当按顺序从第二个数数到第n个数时，共数了________个数；当按顺序从第m个数数到第n个数(n>m)时,共数了________个数。2.●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○……问：前2001个圆中，有__________个空心圆。3．已知推测的个位数字是_______.4.如图是由长方形与正方形从左到右逐个交替并连而成，请观察图形并填表（n为正

5、整数）。……长方形与正方形的个数和123456…2n-12n图形周长68121418…5.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干个图形：⑴第4个图形中有白色地面砖块；⑵第n个图形中有白色地面砖块．三、解答题1.观察下列等式：9-1=4×216-4=4×325-9=4×436-16=4×5…这些数据反映自然数间的某种规律，设n是大于零的自然数，用关于n的一个等式表示出上述规律。2.树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）年数（n）高度an（单位：厘米）1100＋52100＋103100＋154100＋20………（1

6、）用含有字母n的代数式表示生长了n年的树苗的高度an。（2）生长了11年的树的高度是多少？3．探索规律观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=；（3）请用上述规律计算：1+3+5+…+99的值.4．用棋子摆出下列一组图形：①填写下表：图形编号123456图形中的棋子②照这样的方式摆下去，写出摆第个图形棋子的枚数；②如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个

7、图形吗？5．从2开始，连续的偶数相加（特别地，把1个2相加也看成和）。和的情况如下：（1）推测从2开始，n个连续偶数相加，和是多少？（2）取n=6，验证（1）的结论是否正确。综合能力测试题一、选择题1．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二。若这种细菌由1个分裂到64个，那么这个过程要经过()A．1.5小时B．2小时C．3小时D．4小时2．用不用的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A．9个，12条；B．9个，13条；C．10个，12条；D．10个，13条3．观察下列算式：根据上述算式