多边形和平行四边形复习.ppt

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1、多边形和平行四边形上蔡县洙湖二中数学组复习要点1．多边形的内角和、外角和及对角线条数2．平行四边形的定义、判定和性质3．特殊平行四边形的判定和性质内、外角和的公式，以及平行四边形的判定及性质的应用知识点回顾n边形的内角和是（n-2）.180°n边形的外角和是360°n边形的对角线条数是1．多边形的内角和、外角和及对角线条数知识点回顾判定性质1.两组对边分别平行的四边形2.两组对边分别相等的四边形3.两组对角分别相等的四边形4.两条对角线互相平分的四边形5.一组对边平行且相等的四边形1.两组对边平行且相等2.两组对角相等3.两条对角线互相平分4.S=ah（a、h分别表示底和高）5.□是

2、中心对称图形2．平行四边形的定义、判定和性质知识点回顾3．特殊平行四边形的判定和性质名称判定性质矩形1.有一个角是直角的平行四边形（定义）2.有三个角是直角的四边形3.对角线相等的平行四边形除具有平行四边形的性质外，还有：1.四个角都是直角2.对角线相等3.S=ab（a、b表示长和宽）4.既是中心对称图形，又是轴对称图形5.推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半知识点回顾名称判定性质菱形1.一组邻边相等的平行四边形（定义）2.四条边都相等的平行四边形3.对角线互相垂直的平行四边形除具有平行四边形的性质外，还有：1.四条边都相等2.对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角3.S=L

3、1.L2（L1、L2表示两对角线长）4.既是中心对称图形，又是轴对称图形知识点回顾名称判定性质正方形1.有一个角是直角，一组邻边相等的平行四边形（定义）2.一组邻边相等的矩形一个角是直角的菱形3.对角线相等且垂直的平行四边形除具有平行四边形、矩形、菱形的性质外，还有：1.对角线与边夹角为45°2.S=a2（a表示边长）考向预测本节主要考查内、外角和的公式，以及平行四边形的判定及性质的应用，前者多是填空、选择题，后者多是计算或证明题．例题讲解例1．⑴下列说法中，错误的是（）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形四个角都相等的四边形是矩形邻边相等的四边

4、形是正方形D例题讲解⑵如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（）A．80°B．70°C．65°分析：连结FB∵EF是AB的垂直平分线∴AF=FB∵∠BAD=80°，ABCD为菱形∴∠BAC=40°∴∠ABF=40°∵AD∥BC∴∠ABC=100°∴∠FBD=60°由△DCF≌△CBF得∠CDF=∠CBF=60°D．60°D例题讲解例2．如图，在矩形ABCD中，F是边BC上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC．根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．例题讲解例3．如

5、图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F．求证：⑴△BDE≌△CDF．⑵当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形课堂精练B一、选择题如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形式地砖的面积是（）A.200cm2B.300cm2C.600cm2D.2400cm2ACD课堂精练2．若菱形的边长为1cm，其中一内角为60°,则它的面积为（）3．已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d，E且a2+ab-ac-bc=0，b2+bc-bd-cd=0，那么四边形ABCD是（）A.cm2B.cm2C.2cm2D.cm2A.平行四

6、边形B.矩形C.菱形D.梯形ABCDABCD课堂精练4．如图，E、F、G、H、分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分小正方形的面积为5，则大正方形的边长应该是（）A．B.C.DD.5ABC课堂精练二．填空题1．如图，若将四根木棍钉成的矩形木框变为□ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则□ABCD的一个最小内角的值等于30°课堂精练2．如图是用四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式(a+b)2-(a-b)2=4ab(a+b)2-4ab=(a-b)2(a-b)2+4ab=(a+b)2课堂精练3．如果一个正多边形的内

7、角和是900°，则这个正多边形是_________边形.4．矩形一个角的平分线分矩形一边为1和3两部分，则这个矩形的面积为712或4作业布置做中考一、二轮复习数学（十一）四边形想一想1.如图，田东村有一口呈四边形的池塘，在它的四角A、B、C、D处均种有一棵核桃树．田东村准备开挖池塘建养鱼池，想使鱼塘呈平行四边形形状．且面积扩大1倍，又想保持核桃树不动，请问田东村能否实现这一设想？若能，有几种不同的设计方案，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由（画图时保留