全品作业本p44-p38

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1、全品作业本P44-P38《全品作业本》答案P44---19证明：（1）在△ABC中，∠CAB=∠CBA．在△ECD中，∠E=∠CDE．∵∠CBA=∠CDE，（同弧上的圆周角相等），∴∠ACB=∠ECD，∴∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ADE．∴∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中，∠ACE=∠BCD；CE=CD；AC=BC，∴△ACE≌△BCD．∴AE=BD；（2）若AC⊥BC，∵∠ACB=∠ECD．∴∠ECD=90°，∴∠CED=∠CDE=45°，∴DE=根号2CD，又∵AD+BD=AD+EA=ED，∴AD+BD=根号2

2、CD．18解：如图2，作AF⊥BC，垂足为F，并延长AF交DE于H点．（1分）∵△ABC为等边三角形，∴AF垂直平分BC，∵四边形BDEC为正方形，∴AH垂直平分正方形的边DE．（3分）又DE是圆的弦，∴AH必过圆心，记圆心为O点，并设⊙O的半径为r．在Rt△ABF中，∵∠BAF=30°，∴AF=AB?cos30°=2×根号3/2=根3．∴OH=AF+FH-OA=根3+2-r．（5分）在Rt△ODH中，OH2+DH2=OD2．∴（2+根3-r）2+12=r2．解得r=2．（7分）∴该圆的半径长为2．（8分）17解：（1）设A（x，

3、y）．根据题意，得x2+y2=10，又在第一象限内，横、纵坐标均为整数，∴x=3或1，y=1或3．∴A、B两点坐标分别为A（3，1）、B（1，3）或A（1，3）、B（3，1）．（2）画图（如图），由题意得：大圆半径OA=根10，小圆半径OC=2根2．∴S圆环=π(根10)2-π(2根2)2=2π．P42---15解：∵折扇的面积=120π[a2-(12)2]/360=π/4a2，团扇的面积=π×1/4a2=π/4a2，∴折扇的面积=团扇的面积，所以它们的风量一样大．故答案为：它们的风量一样大，它们的面积相等．14另解：如图，连接O

4、O1、O1O2、O2O，则△OO1O2是等腰三角形．作OA⊥O1O2，垂足为A，则O1A=O2A．…2分由图可知大圆的半径是9cm．设小圆的半径为xcm，在Rt△OAO1中，依题意，得（9+x）2=（9-x）2+（25-9-x）2．…5分整理，得x2-68x+256=0．解得x1=4，x2=64．…8分∵x2=64＞9，不合题意，舍去．∴x=4．答：两个小圆的半径是4cm．…10分13(x^2+17)*5=(x^2+2*x)*6x^2+12*x-85=0(x-5)*(x+12)=0x>0所以x=5所以总长=(5^2+17)*5*2

5、=420P40---16（1）证明：∵AB为⊙O的直径，∴AC⊥BC又∵OF⊥AC∴OF∥BC（2）证明：∵AB⊥CD∴弧BC=弧BD∴∠CAB=∠BCD又∵∠AFO=∠CEB=90°，OF=BE，∴△AFO≌△CEB（3）∵AB⊥CD∴CE=1/2CD=5根3cm．在直角△OCE中，OC=OB=x+5（cm），根据勾股定理可得：(X+5)2=(5根3)2+X2解得：X=5∴tan∠COE=5根3/5=根3∴∠COE=60°∴∠COD=120°，∴扇形COD的面积是：120π×102/360=100π/3cm2△COD的面积是：1

6、/2CD×OE=25根3cm2∴阴影部分的面积是：(100π/3-25根3)cm2．151、连接BC，∵∠A=90°，∴BC就是直径，∴O点是BC中点，∴△ABC是等腰直角△，∵BC=2，∴由勾股定理得：扇形半径AB=√2，∠BAC=90°，∴扇形面积S=?×π﹙√2﹚2=?π。2、延长AO，交圆于D点，设弧BC与AD相交于E点，则AE=√2，以ED为直径作圆F，设圆F的半径=r，则：√2＋2r=2，∴r=?﹙2－√2﹚，∴圆F周长=2πr=﹙2－√2﹚π≈0.59π，而弧BC=?×2π×AB=?×2π×√2=√2π／2≈0.7π

7、，∴圆F周长＜弧BC长，∴不能围成。3、设圆O半径=R，则AB=√2R，∴弧BC长=?×2π×√2R=√2πR／2，圆F周长=2πr，∴√2R＋2r=2R，解得：r=﹙2－√2﹚R／2，∴只要圆F周长≥弧BC长，就能围成，∴2π×﹙2－√2﹚R／2≥√2πR／2，∴只要4≥3√2就行，但4＜3√2，∴不可能围成。11．解：（1）设O为圆心，连OA、OB∵OA＝OC＝OBAB＝AC∴△ABO≌△ACO（sss）又∠BAC＝120°∴∠BAO＝∠CAO＝60°∴△ABO是等边三角形∴AB＝1/2∴S扇形ABC＝120/360π（1/2

8、）2=π/12∴S阴影＝π(1/2)2－π/12＝π/6（2）在扇形ABC中，弧BC的长为120π/180×1/2=π/3设底面圆的半径为r。则2πr＝π/3∴r＝1/6P38---16（1）连接OE∵半圆切AB、AC于D、E∴OD⊥AB、OE⊥A