列方程解决问题4.ppt

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1、简易方程实际问题与方程例4问题:1.从图中你得到了哪些数学信息?2.地球表面积指的是什么?一、创设情境引入新知3.你有什么想要提醒大家的吗?评价:他关注到了“分别”两个字,这道题有两问。地球的表面积为5.1亿平方千米,其中,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。二、合作交流探究新知问题:1.想一想,列方程解决问题时,思考顺序可以分为哪几步?(一)明确问题提出要求2.请用列方程的方法解决这个问题。地球的表面积为5.1亿平方千米,其中,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。二、合作交流探究新知(二)找出等量关系列方程陆地面积+海洋

2、面积=地球表面积解:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。x+2.4x=5.1预设1:海洋面积+陆地面积=地球表面积解:设海洋面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4÷x亿平方千米。x+x÷2.4=5.1预设2:预设3:陆地面积+海洋面积=地球表面积解:设陆地的面积为x亿平方千米。x+(5.1-x)=5.1二、合作交流探究新知(二)找出等量关系列方程预设5:海洋面积÷陆地面积=2.4解:设陆地的面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。2.4x÷x=2.4海洋面积÷陆地面积=2.4

3、解:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。(5.1-x)÷x=2.42.4x=5.1-x预设4:二、合作交流探究新知(二)找出等量关系列方程问题:1.你从题目中分析出了什么样的等量关系?2.哪个条件提示你找到了这样的等量关系?3.怎样想到设陆地面积为x呢?4.2.4x表示什么意思?你是根据哪个条件表示出海洋面积的?陆地面积+海洋面积=地球表面积解:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。x+2.4x=5.1预设1:研究根据和的等量关系列方程。二、合作交流探究新知(二)找出等

4、量关系列方程问题:1.你是根据什么数量关系列出的方程?4.根据同一个等量关系,为什么列出了两个不同的方程?2.怎样想到设海洋面积为x呢?3.x÷2.4表示什么意思?你是根据哪个条件表示出陆地面积的?海洋面积+陆地面积=地球表面积解:设海洋面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。x+x÷2.4=5.1预设2:二、合作交流探究新知(二)找出等量关系列方程问题:大家来评价一下这种方法?预设:x求不出解,因为有一个条件“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”没用上。监控:(1)他列的方程可以吗?(2)求出陆地的面积

5、是多少?(3)怎么求不出来呢?为什么?追问:这个条件不用就不行吗?预设3:陆地面积+海洋面积=地球表面积解:设陆地的面积为x亿平方千米。x+(5.1-x)=5.1二、合作交流探究新知(二)找出等量关系列方程问题:你是怎么想的? 追问:他这样列方程可以吗?小结:看来,既可以根据陆地与海洋面积的和的关系列方程,也可以根据陆地与海洋面积的倍数关系列方程。海洋面积÷陆地面积=2.4解:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。(5.1-x)÷x=2.42.4x=5.1-x预设4:研究根据倍数的等量关系列方

6、程。二、合作交流探究新知(二)找出等量关系列方程问题:看看这位同学列出的方程,能说说你的想法吗?监控:(1)他列的方程可以吗?(2)求出陆地的面积是多少?(3)怎么求不出来呢?为什么?(预设:因为有一个条件“地球的表面积为5.1亿平方千米”没用上。)追问:这个条件不用就不行吗?预设5:海洋面积÷陆地面积=2.4解:设陆地的面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。2.4x÷x=2.4二、合作交流探究新知(三)解方程问题:1.能根据我们以前学习的知识求出方程的解吗?自己试一试。提示:能转化成我们会解的方程

7、吗?监控:针对预设1:运用了什么运算定律?针对预设4:转化成预设1的方程了。2.怎样检验这道题做得对不对呢?(引导学生进行检验,把所得结果代入原题,同时满足这两个条件:陆地面积+海洋面积=5.1亿,海洋面积÷陆地面积=2.4,只有同时满足这两个条件就说明这道题做对了。)3.如果请你选择一个方程,你会选择哪个?(感受怎样列方程最顺而且方便求解。)针对预设2:谁会解这个方程?能转化成我们会解的方程吗?三、巩固练习问题:1.自己读题,有不明白的地方吗?2.用方程如何解决这个问题?自己试着做一做。三、巩固练习解:设小明今年

8、x岁,那么妈妈今年3x岁。3x-x=242x=24x=123x=12×3=36还可以24+12=36(岁)答:小明今年12岁,妈妈今年36岁。问题:能读懂他的想法吗?从题目中他找到了怎样的等量关系?四、总结质疑反思评价2.还有什么疑问吗?问题:1.今天这节课你有哪些收获?五、布置作业作业:第78页“做一做”。

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