黑龙江省哈三中2020届三模文科数学试题（含答案）.pdf

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1、2020年高三学年模拟考试数学试卷（文史类）本试卷共23题，共150分，共4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项:1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内．2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．5.保持卡面清洁，不要折叠

2、、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．x1．设集合A{

3、x28}，集合B{

4、xylgx1}，则ABA．1,3B．1,3C．1,D．3,i2．在复平面内，复数对应点位于12iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列函数中，既是偶函数，又在,0上单调递增的是12xfxlogA．fxxB．fx2C．2D．f

5、x2xx1214．数列是等差数列，且a11，a3，那么a5a13n33A．B．C．555D．5x5．函数f(x)xe在x1处的切线方程是A．2exye0B．2exy3e0C．2exye0D．2exy3e0226．在区间23,23上随机取一个数k，则直线ykx4与圆xy4有两个不同公共点的概率为1311A．B．C．D．36427．有一散点图如图所示，在5个(,xy)数据中去掉D(3,10)后，下列说法正确的是y•E(1

6、0,12)A．残差平方和变小•D(3,10)B．相关系数r变小•C(4,5)•B(2,4)•A(1,3)C．相关指数2R变小OxD．解释变量x与预报变量y的相关性变弱8．“克拉茨猜想”又称“3n1猜想”，是德国数学家洛萨克拉茨在1950年世界数学家大会上公布的一个猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半；如果n为奇数就将它乘3加1,不断重复这样的运算，经过有限步后，最终都能够得到1，得到1即终止运算，己知正整数m经过5次运算后得到1，则m的值为A．32或5B．32或5或4C．16开始D．

7、16或2输入a,b9．某程序框图如图所示，若输入的a、b分别为5、3，则输出的nn1aaa2A．2B．3C．4D．5b2bnn122xy10．已知F1、F2分别是双曲线C:221(a0,b0)的左右焦点，P为ab?否ab是输出ny轴上一点，Q为左支上一点，若(OPOF2)PF20且PF2Q周长最结束小值为实轴长的3倍，则双曲线C的离心率为A．2B．3C．2D．22y211π125πOx122n11．已知数列an，annsin，则数

8、列an的前100项和为22A．5000B．5000C．5050D．505012．已知ABC中，长为2的线段AQ为BC边上的高，满足：ABsinBACsinCAQ，1且AHAC，则BH24743A．B．47C．73D．27二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分．213．若sin，则sin2．45214．已知aR，命题“存在xR，使xax3a0”为假命题，则a的取值范围为．215．直线l过抛物线C:y

9、2pxp(0)的焦点F，交抛物线C于点A（点A在x轴上方），p过点A作直线x的垂线，垂足为M，若垂足M恰好在线段AF的垂直平分线上，2则直线l的斜率为．16．在三棱锥SABC中，AB2,BC2,AC22,SB2，SB面ABC，则三棱锥SABC的外接球半径为，三棱锥SABC的内切球半径为．三、解答题:共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题：共60分．ππ17．

10、函数fxAsinxA0，0，的部分图象如图所示．22（1）求函数f()x的解析式；263（2）若fx()，且x，求cos2x．324P18．如图，三棱锥PABC中，底面ABC是边长为2的正三角形，PA2，PA底面ABC，点EF,分别为AC，PC的中点．GF（1）求证：平面BEF平面PAC；3AEC（2）在线段PB上是否存在点G，使得三棱锥BAEG体积为？6B若存在，确定点G的位置；若不存在，请说明理由．19．某中学某社团为