初中数学思维导图!!!.pdf

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1、一次函数二次函数一元二次方程分式方程反比例函数二元一次方程组一元一次方不等式三角形程平面直角坐标系线四边形函数方程、不等式图形与坐标图形的认识（证明）数与代数圆式空间与图形平移数图形与变换轴对称初旋转相似统计与概率中数学实践活动统计概率课题学习综合应用逆用公式不改变分式的值通分化成同分母公式分母不变分子相提公法公因式加减平方因式差、法完全平方多项式除以单项式注：分子、分母为多项式时先子积为子母积为母单项式除以单项式分解因式通分同底数幂相除化除法为乘法除法基本性质乘除乘法公式nnaa运算

2、n为整数n单项式与多项式分母中bb乘法含字母、乘方幂的乘法运算分母n1不为零an为整数na分式系数加减相加分式方程解法字母合并同类项不变同类项应用整式每个单项式项二次根式多项式运算升降幂排列加减次数代最高项的次性质乘除数单项式意义数定义式次数系数(1)aa0双非负2字母指数和数字因aa0(2)aa(a0)数(3)a2ayyb＞0,图象在Y随b＞0,图象在Y随一二三象限oxox一二四象限x的x的Y随Y随增增x的x的大大增大图象在图象在增大而而一三象限二四象限yy减

3、每一而减而增增小每一大大小象限象限b=0,图象在b=0,图象在内一三象限二四象限内注意：过原点yyoxoxoxoxyy双曲线b＜0,图象在b＜0,图象在二三四象限一三四象限oxox一条直线k＞0k＜0k＜0k＞0K同号时，图象有两交点。关系K异号时，图象有两个、一个或无交点性质性质反比例函数一次函数柱形储藏室轮船卸货力学问题电学问题应用最优方案应用一次函数与反解析式解析式比例函实际问题，图象在第形如y=kx+b数一象限(k.b为常数，k≠0)k形如y当b=0时，是x正比例函数（k为常数，k0）

4、看图象能yy口述十字性质抛物线与x轴的交点一元二次方程的根相乘法oxox万能公式化为直接开方应用平方提公根有两交点Δ＞0有两个不等根因式图象（x1,0）(x2,0）X1，x2法公式法配方1.开口方向法2.顶点坐标直接3.对称轴开平4.增减性5.极值性质Δ=0有两个等根方法有一交点（b,0）x1=x2=b看式子类2a2a型能口述性质①2yax无交Δ＜0无实②yax2k点根2解法③yaxh④2类型传播问题yaxhk关系⑤yax2bxc行程问题磁道问题利一元二次方程应用

5、润问题拱桥问题应用二次函数效率问题面积问题与y轴交点位置c＞0.在正二次函数半轴c=0.在原点c＜0.与一元二定义开口方向.a＞0.向解析对称轴在y轴的位在负半轴上a＜0.向下次方程置左同右异2yaxhkyaxxxxax2+bx+c=0y=ax2+bx+c12(a≠0)(a.b.c为常数a≠0)(a0)a0性质等角的余角相等和为1800余角.补角等角的补角相等定义性质相等角平分线一“放”二“靠”三“推”四“画”叠合法对邻垂顶补直角的比较角角度量法画法同位角相等角的比

6、较与运算内错角相等定义.表示相交线条件借助角研究平面内两条直判定同旁内角互补度.分.秒互化线的位置关系进位.计算角的度量平行公理.推论尺规作角平行线关系同位角相等直线公理直线图形认识初步相交线.平行线性质内错角相等表示与画法射线直线.射线.线段同旁内角互补寻找射线方法表示与画法图形认识初线段多姿多彩的图形步相交线分类计算与比较平行线命题性质平面图形结构立体图形辨认展开图确定有标记的相对图点与直线位置关系等等三已知两边求第三表边线角等示对对边边合方要等一等三定法素角边角弦图毕达哥拉义形斯苏菲尔德条件

7、应用定义镶嵌证明性质判定特例文字.符号图形概念外角和内容定理互逆命题内角和多边形勾股定理文字.符号图形及其内容等腰三角形内角和定义逆定理全等证明直角三角形内角和知三边定形状应用有关的角外角的性质锐角三角函数三角形锐角三角函数解直角三角形三角特殊值的运算有关线段高.中线.角平分线形定义定义计算应用正切正弦余弦三边关系三边关系锐角关坡度仰.俯角系边角关系方位角符号.几何意义.特殊角的值基本图形对称作对称轴作等腰三角形翻折后与另一图形重轴作一点到两点距离相等作一点到三点距合离相等（外心）用坐作：关于x轴

8、、标y轴的对称点对称点表定义特征要素示轴到两点距离相等的应用对解决几何中的点利用轴对称制作图案称极值问题判定点到两点的距离相等关于轴对称性质垂直平分线基本图形旋转中心轴对称变换一条直线对称轴轴对称图形静要旋转方向动素旋转角翻折后与两部分静对应点到旋转中心的距离相等重合定义轴对称旋转前.后的图形全等基本图形特对应点与旋转中心所连线段的夹角=图形的旋转旋转角方向征要素距离旋转角=1800旋转1800后与其自身平移中心对称图形重合图形的前.后图形全等对称中心是对称点连线的中全等变旋转点中