分数及百分数应用题讲解

《分数及百分数应用题讲解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、四十二 分数及百分数应用题　　在解有关分数和百分数的问题时，首先要弄清以下几个基本问题：　　（1）如何求一个数的几分之几？　　（2）如何求一个数是另一个数的几分之几？　　（3）已知一个数的几分之几，如何求这个数？　　求一个数的几分之几，只需要将这个数乘以几分之几就得到．　　求一个数是另一个数的几分之几，只需要将前一个数除以后一个数就得到．　　已知一个数的几分之几，要求这个数，只需要将这个几分之几的数除以几分之几．　　　　分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．例如a是b的几分之几，就把数b看作标准量．在几个量中，弄清哪一个

2、是标准量很重要，否则容易出错误．问题42.1 某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比元月份增产了还是减产了？分析 一定会有同学认为三月份比元月份不增不减，这对吗？工厂二月份比元月份增产10％，我们就要将元月份产量看作1解 将元月份产量看作1，则二月份产量为　　　　　三月份比二月份减产10％，则三月份产量为　　　　　所以三月份比元月份减产 1-99％＝1％．-----28-----　　答：三月份比元月份减产1％．　　可能有的同学想不通，认为既然二月份比元月份增产10％，三月份又比二月份减产10％，那么三月份产量应该和元月份产量相等．

3、错误的原因在于没有搞清标准量．二月份比元月份增产10％，是以元月份产量为标准量；三月份比二月份减产 10％，是以二月份产量为标准量．两次标准量不同，因此不能简单地认为三月份和元月份产量相同．　　体积减少几分之几？　　是这样的吗？解 设原来铁球体积为1，则升温后体积为　　　由以上两例，说明弄清标准量相当重要．遇到这样的问题切不可想当然，要动动脑筋，还要动手算一算．问题42.3 一个最简分数，如果把它的分子扩大3倍，分母缩小为原来分析一个最简分数，分子扩大3倍，那么分数的值也扩大3倍；分母缩解这个分数为　　　-----28-----　　还剩油0.2千克，问原来瓶内

4、有多少千克油．　　余下的油，从而可求出原来瓶中的油．　　　　　所以原来瓶中的油为0.8千克+0.5千克=1.3千克．　　答：原来瓶中有油1.3千克．　　　　　　答：水渠全长245米．-----28-----问题42.6有两筐鸡蛋，甲筐里的鸡蛋比乙筐少18个．如果从甲筐里拿出6个放入乙筐中，这时甲筐里的鸡蛋相当于乙筐里的分析 甲筐中的鸡蛋比乙筐少18个，拿出6个放入乙筐后，请大家想一想这时甲筐里的鸡蛋比乙筐少多少个？是18+6=24（个）吗？　　蛋呢？解原来甲筐比乙筐少18个鸡蛋，拿出6个放入乙筐后，甲筐比乙筐就少了　　18+6×2=30（个）．　　所以乙筐原有

5、鸡蛋为70-6=64（个）．　　甲筐原有鸡蛋为64-18=46（个）．　　综合算式：　　　　　　=70-6=64（个）．　　64-18=46（个）．　　答：甲筐原有鸡蛋46个，乙筐原有鸡蛋64个．问题42.7一桶柴油，第一次用了全桶的20％，第二次用去20千克，第三次用了前两次的和，这时桶里还剩8千克油．问这桶油有多少千克？分析由已知条件，第三次用了前两次的和，就是全桶的20％加上20千克，因此前三次共用了两个20％和两个20千克，桶内还剩8千克油，就意味着两个20％，两个20千克，再加一个8千克就是整桶油，因此可得到以下解法．解 由题知三次共用柴油是两个全桶

6、的20％再加两个20千克，桶内还剩8千克，因此-----28-----　　20×2＋8＝48（千克），　　相当于全桶的1-40％＝60％．　　所以整桶柴油为　　　　综合算式为：　　（20×2＋8）÷（1-2×20％）=48÷60％　　=80（千克）．　　答：整桶柴油重80千克．　　　　　　乙耕了整块地的　　　　　　由于乙比甲少耕100公亩，因此100公亩相当于整块地的　　　　　　答：乙耕地500公亩．-----28-----问题42.9 植树节到了，八一小学的老师和同学共100人参加植树，老师每人栽3棵，学生3人栽一棵，共栽树恰好也是100棵．求老师和学生各多

7、少人？分析 这道题属“鸡兔同笼”的类型，前面我们已经遇到过，不过在学完分数运算后，再来解这道题就比较简单了．解 假设100个全是老师，应栽树3×100=300（棵），比实际多了300-100=200（棵）．　　　　所以学生人数为　　　　　　老师人数为 100-75=25（人）．　　答：老师25人，学生75人．问题42.10山顶有棵桔子树，一只猴子偷吃桔子．分析倒过来推，从第十天的10个桔子向前推．由已知条件，这十个桔道原来树上有多少个桔子．　　　　　　=20（个）．　　如此下去，…，树上原有桔子为-----28-----　　　　　　=100（个）．　　答：原来

8、树上有 100个桔子．练习42　　千克