锐角三角函数计算.doc

《锐角三角函数计算.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、锐角三角函数计算一、选择题（共5小题；共25分）1.已知甲、乙两坡的坡角分别为α，β，若甲坡比乙坡更陡些，则下列结论正确的是  A.tanαcosβ2.在△ABC中，∠A，∠B为锐角，且cosA=12，sinB=22，则△ABC中，三个角的大小关系为 ()A.∠C>∠A>∠BB.∠B>∠C>∠AC.∠A>∠B>∠CD.∠C>∠B>∠A3.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，∠ABC=26∘，BC=5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是  A.B.C.

2、D.4.如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则sinA的值是 ()A.12B.55C.1010D.2555.若α是锐角且α>15∘，3tanα-15∘=1，则tanα的值是 ()A.12B.22C.3D.1二、填空题（共5小题；共25分）6.2sin30∘cos45∘+tan260+π-10= ．7.如图，在正六边形ABCDEF中，连接AE，则tan∠1= ．8.使用计算器进行计算时：在计算器显示DEG状态下，依次按键，结果显示为 ．9.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，

3、CD相交于点P，则tan∠APD的值是 ．第3页（共3页）10.如图，在等边三角形ABC中，D是BC边上的一点，延长AD至E，使AE=AC，∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O，则tan∠AEO= ．三、解答题（共5小题；共65分）11.︱tan45∘-2︱-3.14-π0+8×-12-212.计算：27-2cos30∘+12-2-∣1-3∣．13.计算：-13-1-3tan60∘+1-20+12．14.已知在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．解下列问题：Ⅰ已知：a=4，b=8，求∠B（精确到1ʹ

4、）．Ⅱ已知：∠B=50∘，c=1，求a（精确到0.01）．15.如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB=800米，BC=200米，坡角∠BAF=30∘，∠CBE=45∘Ⅰ求AB段山坡的高度EF；Ⅱ求山峰的高度CF．（2≈1.414,CF结果精确到米）第3页（共3页）答案第一部分1.C2.A3.D4.B5.D第二部分6.22+47.338.0.59.210.33第三部分11.原式=︱1-2︱-1+22×4=1-1+82=8212.原式=33-2×32+4-3-1=33

5、-3+4-3+1=3+5.13.解：原式=-3-33+1+23=-2-3．14.（1）在Rt△ABC中，∠C=90∘，∴tanB=ba=84=2．∴∠B≈63∘26ʹ．      （2）在Rt△ABC中，∠C=90∘，∴cosB=ac，∴a=c⋅cosB=1×cos50∘≈0.64．15.（1）作BH⊥AF于H，如图，在Rt△ABF中，因为sin∠BAH=BHAB，所以BH=800⋅sin30∘=400，所以EF=BH=400m；      （2）在Rt△CBE中，因为sin∠CBE=CEBC，所以CE=200⋅sin45∘=100≈

6、141.4，所以CF=CE+EF=141.4+400≈541m．答：AB段山坡高度为400米，山CF的高度约为541米．第3页（共3页）