初三保送生招生考试数学.doc

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1、2014年莲花中学秋季初三保送生招生考试数学试卷学校：姓名：考号：说明：1.本卷共五大题，21小题，满分150分，考试时间120分钟．2.本卷所有题均在答题卡作答，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．3.本卷分试题卷和答题卷两部分，答案要填涂和书写在答题卷上。一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个正确答案）1．下列计算结果为负数的是（A）（B）（C）（D）2．下列运算中，正确的是（A）（B）（C）（D）3．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看

2、信号灯时，是黄灯的概率是（A）（B）（C）（D）4．已知函数（，，为常数）的图象如图所示，当时，的取值范围是（A）（B）（C）（D）5．下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图形是6．若代数式的值为零，则的值是（A）或（B）（C）（D）7．如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得∥，则等于（A）（B）（C）（D）8．数学活动课上，王勇、李华分别画了和．数据如图所示，如果把王勇画的三角形面积记作，李华画的三角形面积记作，那么你认为（A）（B）（C）（D）不能确定9．如图，“●，■，▲”分别表示三种不同的物体，

3、前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（A）5（B）4（C）3（D）210．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放在桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面正方体棱长为1．若塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡上．）11．若，则的值是__________．12．，，，为实数，现规定一种新运算：，那么，当时，_________

4、_．13．如图，在中，，点，，分别在，，上，四边形为平行四边形，且，则□的周长是__________．14．如图，有三个同心圆（圆心相同的圆），由里向外的半径依次是2cm，4cm，6cm，将圆盘分为三个部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是__________．15．如图，在平面直角坐标系中，点是长方形的边所在直线的一个动点，顶点，，若是等腰三角形，则所有满足条件的点的坐标为_________________________．（错填得0分，少填酌情给分）三、（本大题共2个题，每题12分，共24

5、分．）16．（1）先化简，再求值，，其中．（2）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．17．某校八年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行．下面两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中信息回答下列问题：（1）八年级报名参加丙组的人数为__________；（2）八年级报名参加本次活动的总人数为__________，并补全频数分布直方图；（3）根据实际情况，需从甲组抽部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名学生到丙组．四、（本大题共2个题，每题12分，共24分）1

6、8．如图，已知在□中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F．（1）求证：CD=FA；（2）若使，则□的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明．（不要再增添辅助线）19．开学初，小明和小华去商店购买了学习用品，小明用18元买了1支钢笔和3本笔记本；小华用31元买同样的钢笔2支和笔记本5本．（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；（2）校运会后，班主任王老师拿出200元奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少

7、种购买方案？请你一一写出．五、（本大题共2个题，其中第20题12分，第21题15分，共27分）20．如图，在Rt中，，点D，E在线段BC，AC上，，，，，与相交于点．求的面积．（友情提示：你知道怎样建立平面直角坐标系吗？）21．先阅读下列材料：求证：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半．已知：如图，在Rt中，，CE是斜边AB上的中线．求证：．证明：延长CE至F，使EF＝CE．在与中∴≌(SAS)，∴，∵，∴，即在与中，∴≌(SAS)∴，∴．请利用上面结论探究下列问题：如图所示，与均为等腰直角三角形，且．现将绕点B

8、逆时针旋转，连接AE，取AE的中点F，连接CF、DF．（1）如图①，当点D在边AB上时，判断CF与DF的数量关系，并求的度数；（2）如图②，当点E在边AB上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）如图③，当点D与点E均不在边AB上时，（1）中的结论成立吗？请直接作肯定或否定的判断，不必说明理由．