平面直角坐标系与函数.doc

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1、靖边县第六中学九年级数学备课组总第16课时上课时间：主编人：王海英审核人：牛美利班级：组名：学生姓名：《平面直角坐标系与函数》导学案【学习目标】1．会画平面直角坐标系，并能根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标．2．掌握坐标平面内点的坐标特征．3．了解函数的有关概念和函数的表示方法，并能结合图象对实际问题中的函数关系进行分析．4．能确定函数自变量的取值范围，并会求函数值.【学习时数】1课时【点击中考】“命题趋势”见《新航标》第32页。【导学过程】一、知识框图平面直角坐标系坐标1、平面内位置的确定轴对称与中心对称图形坐标变化平移相关概念压缩与放大表达式法表示方法列表法2、

2、函数图象法整式描点法画函数图象分式二次根式零指数、负指数确定函数自变量的取值范围实际问题二、知识要点梳理（一）、平面直角坐标系与点的坐标特征1、坐标平面内的点与______________一一对应．2、根据点所在位置填表（图）3、轴上的点______坐标为0,轴上的点______坐标为04、若P1(x1,y1)，,P2(x2,y2),且P1P2∥x轴，则有_________；若P1(x1,y1)，,P2(x2,y2),且P1P2∥y轴,则有_________。5、第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标_________；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。例1、若点P(

3、a，a－2)在第四象限，则a的取值范围是(　　)A．－2＜a＜0B．0＜a＜2C．a＞2D．a＜0（二）点的坐标的几何意义、在平面直角坐标系中，已知点P（a，b），则点P到轴的距离为_________；点P到轴的距离为________；点P到原点O的距离为_________。例2、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为_________。（三）、点的坐标变换1、P(x,y)关于轴对称的点坐标为__________，关于轴对称的点坐标为________，关于原点对称的点坐标为___________.2、将点p（-2,3）向上平移1个单位长度后的点的

4、坐标是_________。3、将点p（-2,-3）向右平移3个单位长度后的点的坐标是________。4、将点p（1，2）绕原点O顺时针旋转后的点的坐标是________。5、将点p（1，2）绕原点O顺时针旋转后的点的坐标是_______。2靖边县第六中学九年级数学备课组总第16课时上课时间：主编人：王海英审核人：牛美利班级：组名：学生姓名：例3、在如图所示的方格纸中，把每个小正方形的顶点称为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形，解决下面的问题：(1)请描述图中的格点△A′B′C′是由格点△ABC通过哪些变换方式得到的？(2)若以直线a，b为坐标轴建立平面直

5、角坐标系后，点C的坐标为(－3,1)，请写出格点△DEF各顶点的坐标，并求出△DEF的面积．(四)、函数有关的概念及图象1、函数的概念：一般地，在某一变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有__________确定的值与它对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．2、常量和变量：在某一变化过程中，保持一定数值不变的量叫做常量；可以取不同数值的量叫做变量．3、函数主要的表示方法有三种：(1)表达式法；(2)________；(3)图象法．4、函数图象的画法(1)__________：在自变量的取值范围内取值，求出相应的函数值；(2)__________：以x的值为横坐

6、标，对应y的值作为纵坐标，在坐标平面内描出相应的点；(3)__________：按自变量从小到大的顺序用光滑曲线连接所描的点．例4、有意义，则自变量x的取值范围是_________。有意义，则变量的取值范围是_________。例5、如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到O点的直线距离为s，则s关于t的函数图象大致为(　　)三、综合演练见新航标33页1、3、6题34页2、5、635页9、10四、课后提升新航标33页---36页相关题五、我的困惑2