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时间:2020-06-15
《苏科版2020-2021年九年级数学中考专题复习《网格问题》 试卷.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、初三数学专题复习【基础训练】1.如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则tan∠BED等于 .2.如图,在正方形网格(每个小正方形的边长都是1)中,若将△ABC沿A﹣D的方向平移AD长,得△DEF(B、C的对应点分别为E、F),则BE长为 .3.如图,在4×4的网格纸中,△ABC的三个顶点都在格点上.现要在这张网格纸中找出一格点作为旋转中心,绕着这个中心旋转后的三角形的顶点也在格点上,若旋转前后的两个三角形构成中心对称图形,那么满足条件的旋转中心有 个.4.如图,∠AOB是放置在正方形网格中的一个角,则
2、cos∠AOB的值是 .5.已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).(1)△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是 ;(2)以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是 ;(画出图形)(3)△A2B2C2的面积是 平方单位.6【典型例题】例1.(1)如图所示的网格是正方形网格,则∠BAC﹣∠DAE= °(点A,B,C,D,E是网格线交点).(
3、2)10个全等的小正方形拼成如图所示的图形,点P、X、Y是小正方形的顶点,Q是边XY一点.若线段PQ恰好将这个图形分成面积相等的两个部分,则的值为 .例2.如图是4×4的正方形网格,每个小正方形的边长均为1且顶点称为格点,点A,B均在格点上.在网格中建立平面直角坐标系,且A(﹣1,1),B(1,2).如果点C也在此4×4的正方形网格的格点上,且△ABC是等腰三角形,那么当△ABC的面积最大时,点C的坐标为 .例3.如图,每个小正方形的边长都是1的方格纸中,有线段AB和线段CD,点A、B、C、D的端点都在小正方形的顶点上.(1)在方格纸中画
4、出一个以线段AB为一边的菱形ABEF,所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上,并且其面积为20.(2)在方格纸中以CD为腰画出等腰三角形CDK,点K在小正方形的顶点上,且∠KCD=45°.(3)在(1)、(2)的条件下,连接EK,请直接写出线段EK的长.6例4.定义:如果一个直角三角形的两条直角边的比为1:2,那么这个三角形叫做“半正切三角形”.(1)如图①,正方形网格中,已知格点A,B,在格点C,D,E,F中,与A,B能构成“半正切三角形”的是点 ;(2)如图②,△ABC(BC<AC)为“半正切三角形”,点M在斜边AB上,点D在边AC
5、上,将射线MD绕点M逆时针旋转90°,所得射线交边BC于点E,连接DE.小彤发现:若M为斜边AB的中点,则△DEM一定为“半正切三角形”.请判断“小彤发现”是否正确?并说明理由;【巩固练习】61.如图,在5×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上,则sin∠BAC的值为 .2.如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′,使点B′落在射线AC上,则cos∠B′CB的值为 .3.如图所示的网格是正方形网格,点A,B,C,D均落在格点上,则∠BAC+∠
6、ACD= °.4.如图在8×8的正方形网格中,△ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点上.(1)填空:∠ABC= ,BC= .(2)若点A在网格所在的坐标平面里的坐标为(1,﹣2),请你在图中找出一点D,并作出以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形,求出满足条件的D点的坐标.5.已知△ABC中,AB=,AC=,BC=6(1)如图1,点M为AB的中点,在线段AC上取点N,使△AMN与△ABC相似,求线段MN的长;(2)如图2,是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格,设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形.①请
7、你在所给的网格中画出格点△A1B1C1与△ABC全等(画出一个即可,不需证明)②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数,并画出其中一个(不需证明).66.在如图9×9的网格中,横纵坐标均为整数的点叫做格点,例如:A(1,1)、B(8,3)都是格点,E、F为小正方形边的中点,C为AE、BF的延长线的交点.(1)AE的长等于 ;(2)若点P在线段AC上,点Q在线段BC上,且满足AP=PQ=QB,无需画图,直接写出P、Q两点的坐标 .7.如图是由边长相等的小正方形组成的网格,点A、B均在格点上.(1)在网格中,用无刻
8、度的直尺画等腰直角三角形ACB.使∠ACB=90;(2)在(1)的条件下,点D在AC上(点D可以不在格点上).在网格中,用无刻度的直尺画出∠CBD,使tan∠CBD=.8.按要求
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