高中数学集合部分知识学案人教版必修1.doc

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1、第一章集合与逻辑用语学案(1)集合与元素目标（1）理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法；（2）了解“属于”关系的意义；能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；（3）了解有限集、无限集、空集的意义；掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.阅读思考在我国古代就有“物以类聚”，“人以群分”的说法，那么这里的“类”与“群”都是什么意思呢？事实上，我们在初中已经接触过“集合”这一概念.比如：对数的分类时，就用到“正数的集合”，“负数的集合”等.此外，

2、在解不等式时，可能会得到一些数，而这些数放到一起就构成了不等式的解的集合，称为不等式的解集.在学习圆的时候，说圆是到定点的距离等于定长的点的集合；几何图形可以看做点的集合.今天我们就对集合进行较系统的学习.新课1、集合的有关概念集合：元素：我们在学习中有一些常用的集合，而为了用得更方便，就采用了一些特殊的记号，如：非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作正整数集：非负整数集内排除0的集.记作整数集：全体整数的集合.记作有理数集：全体有理数的集合.记作实数集：全体实数的集合.记作我们可以回忆一下，到现在为止我们对

3、于数的学习最大范围是实数.那么它的框架结构是怎样的呢？实数有理数无理数整数分数非负整数负整数　正整数零用心爱心专心试着利用符号将上图表示一下：2、集合与元素的关系：符号表示为：元素的性质：（1）（2）（3）练习1、说出下面集合中的元素（1）｛大于3小于11的偶数｝（2）｛平方等于1的数｝（3）｛15的约数｝2、下列各组对象能确定一个集合吗？（1）所有很大的实数.（2）好心的人.（3）1，2，2，3，4，5．3、用“∈”与“”填空：1　N　0　N　－3　N　0.5　N　　N　1　Z　0　Z　－3　Z　0.5　Z　　Z1　

4、Q　0　Q　－3　Q　0.5　Q　　Q1　R　0　R　－3　R　0.5　R　　R4、设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是___5、由实数x,－x,｜x｜,所组成的集合，最多含（）（A）2个元素（B）3个元素（C）4个元素（D）5个元素用心爱心专心作业一1.分析下列对象，能否构成集合，并指出元素：①不等式的解；②3的倍数；③方程的解；④a，b，c，x，y，z；⑤最小的整数；⑥周长为10cm的三角形；⑦中国古代四大发明；⑧全班每个学生的年龄；⑨地球上的四大洋；⑩地球的小河流.2.设B表示“5以内的自然数”组成

5、的集合，则5B，0.5B，0B，－1B.3.下列说法正确的是（）.（A）某个村子里的高个子组成一个集合（B）所有小正数组成一个集合（C）集合和表示同一个集合（D）这六个数能组成一个集合4.给出下列关系：①；②；③；④其中正确的个数为（）.（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个5.直线与y轴的交点所组成的集合为（）.（A）（B）（C）（D）6.设A表示“中国所有省会城市”组成的集合，则：深圳A；广州A.（填∈或）7.“方程的所有实数根”组成的集合用列举法表示为____________.用心爱心专心作业二1.用列举法表示

6、下列集合：（1）由小于10的所有质数组成的集合；（2）10的所有正约数组成的集合；（3）方程的所有实数根组成的集合.2.设x∈R，集合.（1）求元素x所应满足的条件；（2）若，求实数x.用心爱心专心学案(2)集合的表示目标（1）进一步理解集合的有关概念，熟记常用数集的概念及记法；（2）初步了解有限集、无限集、空集的意义；（3）会运用集合的两种常用表示方法.复习上节所学集合的有关概念1、集合的概念（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合.（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.2、常用数集及记法（1）自然数

7、集：全体非负整数的集合.记作N，（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，（3）整数集：全体整数的集合记作Z,（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q,Q（5）实数集：全体实数的集合.记作R，3、元素与集合的隶属关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作4、集合中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可.（2）互异性：集合中的元素没有重复.（3）无序性：集合中的元素没有一定的

8、顺序（通常用正常的顺序写出）5、（1）集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q…元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q…（2）注意“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写.新课一、集合的表示方法1．列举法：用心爱心专心例如，由方程的所有解组成的集合，可以表示为2．描述法：例如，不等式的解集可以表示为：所有直角