福建省师大附中2010-2011学年高二数学上学期期中考试 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、福建师大附中2010—2011学年度高二上学期期中考试理科数学试题（满分：150分，时间：120分钟）说明：试卷分第I卷和第II卷两部分，请将答案填写在答卷上，考试结束后只交答案卷.第I卷共100分一、选择题：（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1、设则有（****）A．B．（等号定能取到）C．D．（等号定能取到）2、在等差数列中，，表示数列的前项和，则(****)A．B．C．D．3、若为实数，则下列命题正确的是（****）A．若，则　　　　　B．若，　　C．若,D．若，则4、下列函数中，最小值为4的是　　　　（***

2、*）A．（）B．C．D．5、已知满足，则的形状是（****）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形或直角三角形6、记等比数列的前n项和为Sn，若S3＝2，S6＝18，则等于（****）A．　　B．5　　C．31　　　D．337、符合下列条件的三角形有且只有一个的是（****）A．a=1,b=2,c=3B．a=1,b=,∠A=30°C．a=1,b=2,∠A=100°D．b=c=1,∠B=45°8、北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第

3、一排和最后一排的距离为米（如图所示），则旗杆的高度为(****)A．米B．米C．米D．米7用心爱心专心9、若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是(****)A．0<≤2或≥4B．0<≤2C．2≤≤4D．≥410、如果数列满足:是首项为1，公比为2的等比数列，那么等于（****）。A．B．C．D．二、填空题：（每小题5分，共10分）11、关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围是********。12、观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有********个小正方形．三、解答题：（本大题共4题，共40分）13、（本题10分）(1)

4、若集合，求；(2)若集合,正数满足，的所有可能取值组成的集合为，求。14、（本题10分）已知等差数列满足，为的前项和.（1）求通项及当为何值时，有最大值，并求其最大值。（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.15、（本小题10分）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=．(1)若b=4，求sinA的值；(2)若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值．.16、（本题10分）某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是两种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的

5、每种颜色的羊毛的总量。羊毛颜色每匹需要(kg)供应量(kg)布料A布料B7用心爱心专心红441400绿631800已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润？最大的利润是多少？第II卷共50分一、填空题：（每小题5分，共15分）17、已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*都有，则为********。18、若关于x的方程x2+（m–2）x+5–m=0的两根都大于2，则实数m的取值范围是********。19、已知数列是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn，则有类似的，对于公比为q的等比数列来说，设

6、其前n项积为Tn，则关于的一个关系式为********。二、选择题：（每小题5分，共10分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）20、的内角的对边分别为。若成等比数列，且，则等于（****）A．B．C．D．21、若数列的通项公式，设其前n项和为Sn，则使成立的正整数n（****）A．有最小值63B．有最大值63C．有最小值31D．有最大值31三、解答题：（本大题共2题，共25分）.22、(本小题10分)某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使

7、用多少年时，它的年平均费用最少？最少是多少？23、(本小题15分)已知（m为常数，m>0且）,设是首项为4，公差为2的等差数列.（1）求证：数列{an}是等比数列；（2）若bn=an·，且数列{bn}的前n项和Sn，当时，求；（3）若cn=，问是否存在m，使得{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由.7用心爱心专心24、（附加题，本题10分）如图所示，的图像下有一系列正三角形，求第n个正三角形的边长.xyA1OA2A3A4(B0)B1B2B3B4y=参考答案第1卷（満分100分）一、选择题：1－10：ABDCADDB

8、AC二、填空题：11、.12、三、解答题：13、解：，令，得，得，。14、解：,,;，有最大值100（2），