2013年高考数学 3月最新名校市级模拟试卷分类解析 专题03 导数与应用 理.doc

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1、2013年高考数学3月最新名校市级模拟试卷分类解析专题03导数与应用理一．基础题1.【湖北省黄冈中学、孝感高中2013届高三三月联合考试】设曲线与直线所围成的封闭区域的面积为，则下列等式成立的是()A．B．C．D．2.【广西百所高中2013届高三年级第三届联考】已知曲线与在处切线的斜率的乘积为3，则的值为（）A．-2B．2C．D．1【答案】D【解析】与，则由题意得，∴4.【上海市徐汇2013届高三一模】若函数在(0,+¥)上单调递增，那么实数a的取值范围是()(A)a≥0(B)a>0(C)a≤0(D)a<05.【东北三省三校2013届高三3月第一次联合模拟考试】已知是曲线与围成的区

2、域，若向区域上随机投一点，则点落入区域的概率为．【答案】27【解析】由题知：此题是几何概型问题，从而4.【山东省济宁市2013届高三上学期期末考试】由直线及所围成的封闭图形的面积为.【答案】【解析】所求面积为。二．能力题1.【湖北省黄冈中学、孝感高中2013届高三三月联合考试】设函数在定义域内的导函数为，若的图象如图1所示，则的图象可能为（）2.【东北三省三校2013届高三3月第一次联合模拟考试】已知在处取最大值，以下各式正确的序号为（）①②③④⑤A．B．C．D．【答案】B【解析】，在处取最大值，，即：，设，则为增函数，27而,,,故选B.4.【山东省济宁市2013届高三上学期期末

3、考试】已知函数，设，且函数的零点均在区间内，则圆的面积的最小值是.5.【2013届贵州天柱民中、锦屏中学、黎平一中、黄平民中四校联考】如果的展开式中的常数项为，则直线与曲线围成图形的面积为（）A.B.9C.D.6.【2013年天津市滨海新区五所重点学校高三毕业班联考】已知函数,27,设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为（）A．B．　C．D．三．拔高题1.【2013河北省名校名师俱乐部高三3月模拟考试】设D是函数定义域内的一个区间，若存在，使，则称是的一个“次不动点”，也称在区间D上存在次不动点，若函数在区间上存在次不动点，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D2

4、72.【2013年山东省日照市高三模拟考试】（本小题满分13分）已知函数.（I）求函数的单调区间；（II）若函数上是减函数，求实数a的最小值；（III）若，使成立，求实数a的取值范围.（Ⅲ）命题“若使成立”等价于“当时，有”．273.【陕西省宝鸡市2013届高三3月份第二次模拟考试】（本小题满分14分）已知点是函数的图像上一点。（1）求的单调区间（2）证明：存在，使得；（3）记函数的图像为曲线，设点是曲线上的不同两点，如果在曲线上存在点，使得①：；②：曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”，试问：函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由。27曲线在点M(x0,y0

5、)处的切线斜率k===-2(x1+x2)+3（10分）依题意得：-(x1+x2)+3=-2(x1+x2)+3274.【河北省唐山市2012—2013学年度高三年级第一次模拟考试】己知函数f(x)=(mx+n)e_x在x=1处取得极值e-1(I)求函数f(x)的解析式，并求f(x)的单调区间；(II)当时，f(2x－a)＋f(a)>2f(x)求a的取值范围.所以g¢(x)＜0，g(x)在(a，2)单调递减，此时g(x)＜g(a)＝0．…11分综上，a的取值范围是[2，＋∞)275.【北京市顺义区2013届高三第一次统练】设函数.(I)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线,求的值;(

6、II)当时,若函数在区间内恰有两个零点,求的取值范围;(III)当时,求函数在区间上的最大值.当变化时,的变化情况如下表:0—0↗极大值↘极小值↗所以函数的单调递增区间为;单调递减区间为,……………………………………………………………………………6分故在区间内单调递增,在区间内单调递减,27④当时,在区间上单调递增,所以在区间上的最大值为.………………………………………………14分6.【2013年天津市滨海新区五所重点学校高三毕业班联考】(本题满分14分)设函数，．27（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；（Ⅲ）如果对任意的，都有成立，求实数的

7、取值范围．，．．．．．．．．．．．．．．．．9分所以满足条件的最大整数；．．．．．．．．．．．．．．．．10分27即函数在区间上递增，在区间上递减，．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分所以，所以。．．．．．．．7.【2013届贵州天柱民中、锦屏中学、黎平一中、黄平民中四校联考】（本小题满分l2分）已知函数（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）证明：。278.【江苏省南通市2013届高三第二次调研测试】（本小题满分16分）已知函数f(x)＝(m－3)x3+9x.（1）若函