高中数学学考复习 模块过关专题讲座练习 第一讲 正弦定理 新人教A版必修5.doc

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1、必修五第一讲正弦定理一、知识回顾新知1：正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的的比相等，即．新知2：（1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k使，，；（2）等价于，，．（3）正弦定理的基本作用为：①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如；．②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值，如；．（4）一般地，已知三角形的某些边和角，求其它的边和角的过程叫作解三角形．二、典型例题例1.在中，已知，，cm，解三角形．变式：在中，已知，，cm，解三角形．例2.在．变式：在3三、课堂练习1.在中，若，则是（）.A．等腰三角形B．

2、等腰三角形或直角三角形C．直角三角形D．等边三角形2.已知△ABC中，A∶B∶C＝1∶1∶4，则a∶b∶c等于（）.　A．1∶1∶4B．1∶1∶2　C．1∶1∶D．2∶2∶3.在△ABC中，若，则与的大小关系为（）.A.B.C.≥D.、的大小关系不能确定4.已知ABC中，，则=．5.已知ABC中，A，，则=．四、总结提升1.正弦定理：2.正弦定理的证明方法：①三角函数的定义，还有②等积法，③外接圆法，④向量法.3．应用正弦定理解三角形：①已知两角和一边；②已知两边和其中一边的对角．※知识拓展，其中为外接圆直径.五、课后作业1.已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝，解此三角形．

3、2.已知△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝k∶(k＋1)∶2k(k≠0)，求实数k的取值范围为．33