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《高中数学学考复习模块过关专题讲座练习第十讲直线的方程新人教A版必修2.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十讲直线的方程一、知识回顾知识点1：已知直线l经过点P(x0,y0)，且斜率为k，则方程yy0k(xx0)为直线的点斜式方程.知识点2：直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距.直线ykxb叫做直线的斜截式方程.注意：截距b（是一个实数）就是函数图象与y轴交点的纵坐标.知识点3：已知直线上两点P(x,x),P(x,y)且(xx,yy)，则通过这两点的直线方程1122221212为yy1xx1(x1x2,y1y2)，由于这个直线方程由两点确定，所以我们把y2y1x2x1它叫直线的两点式方程，简称两点式。知识点4：已知直线l与
2、x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点为B(0,b)，其中a0,b0，则直线l的方程xy1叫做直线的截距式方程.ab注意：直线与x轴交点（a,0）的横坐标a叫做直线在x轴上的截距；直线与y轴交点（0,b）的纵坐标b叫做直线在y轴上的截距.知识点5：关于x,y的二元一次方程AxByC0（A，B不同时为0）叫做直线的一般式方程，注意：直线一般式能表示平面内的任何一条直线二、典型例题例1直线过点(1,2)，且倾斜角为135，求直线l的点斜式和斜截式方程，并画出直线l.变式：求经过点(1,2)，且与直线y2x3平行的直线方程.例2已知三角形的三个顶点A
3、(5,0),B(3,3)，C(0,2)，求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程并把它化为截距式方程.变式1：求直线y4x8与坐标轴所围成的三角形的面积.变式2：求在x轴上的截距为－5，在y轴上的截距为6的直线的方程；例3已知直线经过点A(6,4)，斜率为1，求直线的点斜式和一般式方程.2变式：设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且｜PA｜＝｜PB｜，若直线PA的方程为xy10，求直线PB的方程1三、练习1.过点(4,2)，倾斜角为120的直线方程是（）.A．3xy2430B．3x3y6430C．x3y2340D．x3y234
4、02.直线kxy13k0，当k变化时，所有直线恒过定点（）.A．(0,0)B．（3，1）C．(1,3)D．(1,3)3.已知点A(1,2),B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程.四、总结提升1．直线方程的各种形式总结为如下表格：直线名称点已知条件4.直线l过点(1,1),(2,5)两点，点直线方程使用范围(1002,b)在l上，则b的值为（）.A．2003B．2004C．2005D．20065.若直线AxByC0通过第二、三、四象限，则系数A,B,C需满足条斜P1(x1,y1),k式斜截k，b式两(x1,y1)点式（x2,y2)截距a
5、,b式7.在x轴上为.yy1k(xx1)k存在件()A.A,B,C同号B.AC0,BC0ykxbk存在C.C0,AB0D.A0,BC06.直线yaxb（ab0）的图象yy1xx1x1x2是()yyy2y1x2x1y1y2-1Ox-1Oxxya0AB1yyabb0OxO1xCD的截距为2，在y轴上的截距为3的直线方程8斜率为3，在x轴上截距为2的直线的一般式方程是（）.A．3xy60B．3xy20C．3xy60D．3xy209.若方程AxByC0表示一条直线，则（）.A．A1B．B0C．AB0D220．AB10.直线2xy70在x轴上的截距为a
6、，在y轴上的截距为b，则ab.11.直线l1:2x(m1)y40与直线l2:mx3y20平行，则m.五、课后作业1.直线l过点P(2,3)且与x轴、y轴分别交于A,B两点，若P恰为线段AB的中点，求直线l的方程.2.已知三角形的三个顶点A(2,2),B(3,2),C(3,0)，求这个三角形的三边所在的直线方程.23
