二倍角正弦、余弦、正切公式教案.doc

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1、二倍角的正弦、余弦、正切王业奇教案设计说明教材分析⑴二倍角公式的重要性：三角函数是高中数学重要内容之一，而二倍角公式又是三角函数中的重中之重，有着广泛的实际应用，在高考中占有相当大的比重；⑵本节重点：二倍角公式的推导；二倍角公式的简单应用；⑶教学要求：引导学生发现数学规律；让学生体会化归这一基本数学思想在发现中所起的作用；培养学生的创新意识；⑷课时分配：3课时；教学对象分析⑴教学对象：省一级重点中学高一学生⑵学生情况分析：①相对于同年龄层次的学生而言，数学基础较扎实，对数学求知欲较强，有不断自我提升的需要；②对于知识的掌握程度还停留在表层，把知识只做为一个个独立的模块来认识，没有

2、把知识与知识互相联系起来对待；③领悟能力强，模仿创新能力强；教学设计基本观点：⒈数学是一门逻辑性很强的学科，知识与知识之间有着很强的联系性，只要找到它们之间的规律，就会对新的知识有比较深刻的理解；⒉学习三角函数，特别是两角和差的正弦、余弦、正切公式与二倍角公式时，许多学生往往因为记不住公式而烦恼，这主要是因为学生没有很好的利用这些公式之间的关系，没有很好地理解公式，只是一味地死记硬背；基本思路：让学生推导倍角公式，从而了解它们之间、以及它们与和角公式之间的内在联系，从而加深对倍角公式的理解，同时培养逻辑推理能力；教学过程程序教学行为教学意图知识引入一、复习两角和与差的正弦、余弦、

3、正切公式：由已掌握的认识得出本节课所要学习的内容，找到知识之间的联系二、提出问题：若，则得二倍角的正弦、余弦、正切公式。让学生板演得下述二倍角公式：剖析：1．每个公式的特点，嘱记：尤其是“倍角”的意义是相对的，如：是的倍角。2．熟悉“倍角”与“二次”的关系（升角—降次，降角—升次）3．特别注意这只公式的三角表达形式，且要善于变形：这两个形式今后常用程序教学行为教学意图知识巩固一、例题：例一、（公式巩固性练习）求值：1．sin22°30’cos22°30’=2．3．4．例二、1．对公式的反复的基础运用，以加深影响，并由此得到一些公式的变形知识巩固2．3．4．例三、若tanq=3，求

4、sin2q-cos2q的值。解：sin2q-cos2q=例四、条件甲：，条件乙：，那么甲是乙的什么条件？解：即当a在第三象限时，甲乙；当a>0时，乙甲∴甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件。例五、（P43例一）已知，求sin2a，cos2a，tan2a的值。解：∵∴∴sin2a=2sinacosa=cos2a=tan2a=程序教学行为教学意图知识应用一、关于“升幂”“降次”的应用注意：在二倍角公式中，“升次”“降次”与角的变化是相对的。在解题中应视题目的具体情况灵活掌握应用。（以下四个例题可视情况酌情选用）例一、求函数的值域。解：——降次∵∴例二、求证：的值是与a无关的定值。

5、证：——降次∴的值与a无关对二倍角公式的更深层次的理解应用题型从简单到复杂，从易到难，每一题都以前一题的思想为依托例三、化简：——升幂解：例四、求证：——升幂证：原式等价于：左边右边二、三角公式的综合运用例五、利用三角公式化简：解：原式