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1、心得体会实验小学柯贤晴为期一天半的省级培训结束了，我感受颇多，尤其是“用数学的眼光看世界”这一讲座，我受益匪浅。张景中院士写了一本书,作为献给中学生的礼物,书的名字叫做《数学家的眼光》。当我看到这本书时,首先就被书名"镇"住了!--数学家的眼光,在平白的语言后面蕴藏着多么深邃的哲理!当我看完了这本书以后,我更真切地感受到这不仅是院士送给中学生的礼物,而且是送给中小学数学教育工作者的礼物!感受到它对数学教育所具有的巨大的启迪意义! 数学教育的目的是什么?我们可以说出一大堆!其实这一大堆目的,基本上可以概括成一句话,就是为了让学生学会用数学(家)的眼光看世界! 怎样才能学习好数学?学习的方法
2、也可以说出一大堆,其实这一大堆,从根本上说,也可以概括成一句话,就是要学习并尝试用数学(家)的眼光看世界! 怎样才能教好数学,教学方法也可以说出一大堆,其实这一大堆,也可以概括成一句话,就是教师自身要学会用数学的眼光看世界,更要引导学生用数学的眼光看世界! 数学教育的实质就在于让学生用数学(家)的眼光看世界,这应该是文化数学教育方式的核心观念! 那么,什么是数学家的眼光呢?数学家的眼光有什么样的特点?为什么我们要让学生学着用数学家的眼光看世界?又怎么样才能让学生学会用数学家的眼光看世界呢?这就是我们在这里要讨论的问题。 活生生的数学文化！用数学家的眼光看世界,就是从数学的视角观察,感
3、受,认识,描述,理解以至创造世界! 让我们来看几个例子。 1。陈省身质疑三角形内角和定理。 1980年,陈省身教授在北京大学的一次讲学中对三角形内角和定理作出质疑。他说:"人们常说,三角形内角和等于180°。但是,这是不对的!" 三角形的内角和等于180°这是一个熟知的定理,为什么说它不对呢? 陈教授对大家的疑问作了精辟的解答: 说"三角形内角和为180°"不对,不是说这个事实不对,而是说这种看问题的方法不对.应当说:"三角形外角和是360°"! 这是为什么呢?因为任意n边形外角和都是360°。把眼光盯住外角,就可以把多种情形用一个十分简单的结论概括起来了;用一个与n无关的常数
4、代替了与n有关的公式,找到了-个更一般的规律。当然也是一个更简单的规律! 由此可见,尽管命题"三角的外角和为360°"和命题"三角的内角和为180°"是等价的,但是在数学家看来,这是不同的!因为在形式上,后者更简单,因此就更美,也就更有价值!事实果真如此,正是这与众不同的眼光,使陈教授抓住了更有价值的内角和,并由此出发,进一步把"多边形内角和等于360°"这个规律推广到闭曲线,推广到空间,进而发展为着名的陈氏类理论,做出了划时代的贡献。 这就是数学家的眼光!在这透彻、犀利的目光中,折射出来的是数学家的价值观和审美观,是数学家的穷追不舍,孜孜以求的探索真理的精神。 2。华罗庚的问题。
5、谁都看见过茶杯,面对着茶杯也有人提出过形形色色的问题,可是你很难想到华罗庚教授提出的问题。华先生在一次对中学生的讲演中,指着讲台上的茶杯问大家:为什么茶杯盖不会掉到茶杯里去呢? 许多入会对这个问题不屑一顾,他们会说:这还要问?盖子比口大嘛! 果真是这个原因吗?华先生说:一种正方形的饼于盒,盖子比口大,可是一不小心还是会掉下去!这是什么原因呢? 有人会说:这是因为正方形的饼干盒口的对角线长度大于盒盖的边长,由此可见,关键是正方形盒盖的宽度不均匀,从某个方向看太窄,正如栅栏不太密时,人可以从侧身钻进去一样。 可是华先生并不满足于这样的答复。他进一步追问:什么是封闭图形的"宽度"?除了圆形
6、,还有什么形状的盒子,它的盖子不会掉进去? 接着华先生给出了一种各方宽度相等的"三角拱形"(类似于裁缝用的划粉的形状)。但是,华先生并没有停止思考,他继续追问:还有其它各个方向"宽度"相同的图形吗? 从上面的例子中,我们可以看到,华罗庚先生作为数学家所特有的眼光,他们对数量和形状的敏锐,对问题精确表述的苛求,对问题的穷追不舍探究精神,这都是数学家所共同具有而为一般人所或缺的,而这一切也正是造就数学家眼光的重要因素。 3。数学家波拉克的问题 你一定逛过大型超市,琳琅满目的商品,熙熙攘攘的人群,你会关心什么呢?应用数学家波拉克,谈到了他关心的东西,他说: 如果你走进一家超市,通常会看到
7、在几个付款柜台中,有一个标有"快速付款通道"的柜台,上面写着:您购买的商品在X件以下,请在此付款。如果你观察一下"这个数,会发现每家超市的X值各不相同。在我的家乡,A&P超市规定为6件;ShoP-Rjte超市规定为8件;而Kings超市则规定为10件。我还发现全国各地的超市对值X的规定从5到15件都有。X值变化如此之不同,让我们无法判断哪个数值更正确。我们不禁要问,允许在快速付款通道付款的商品件数到底应该是几
