二年级奥林匹克数学 找规律练习试卷（一）（无答案）.doc

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1、二年级找规律（一）练习及答案　　1.观察图6—4中的点群，请回答：　　（1）方框内的点群包含多少个点？　　（2）第10个点群中包含多少个点？　　（3）前十个点群中，所有点的总数是多少？　　2.观察下面图6—5中的点群，请回答：　　（1）方框内的点群包含多少个点？　　（2）推测第10个点群中包含多少个点？　　（3）前10个点群中，所有点的总数是多少？　　3.观察图6—5中的点群，请回答：　　（1）方框内的点群包含多少个点？　　（2）推测第10个点群包含多少个点？　　（3）前十个点群中，所有点的总数是多少？5用心

2、爱心专心　　4.图6—7所示为一堆砖.中央最高一摞是10块，它的左右两边各是9块，再往两边是8块、7块、6块、5块、4块、3块、2块、1块。　　问：（1）这堆砖共有多少块？　　（2）如果中央最高一摞是10O块，两边按图示的方式堆砌，问这堆砖共多少块？　　5.图6—8所示为堆积的方砖，共画出了五层。如果以同样的方式继续堆积下去，共堆积了10层，问：　　（1）能看到的方砖有多少块？　　（2）不能看到的方砖有多少块？习题六解答　　1.解：（1）数一数，前四个点群包含的点数分别是：1，5，9，13。　　不难发现，这是

3、一个等差数列，公差是4，可以推出，第5个点群包含的点数是：　　13+4=17（个）。　　（2）下面依次写出各点群的点数，可得第10个点群的点数为37。　　　　　（3）前十个点群的所有点数为：5用心爱心专心　　　2.解：（1）数一数，前4个点群包含的点数分别是：　　1，4，9，16。　　不难发现，这是一个自然数平方数列。所以第5个点群（即方框中的点群）包含的点数是：　　5×5=25（个）。　　（2）按发现的规律推出，第十个点群的点数是：　　10×10=100（个）。　　（3）前十个点群，所有的点数是：　　3.解

4、：（1）数一数，前四个点群包含的点数分别是：4，8，12，16。　　不难发现，这是一个等差数列，公差是4，可以推出，第5个点群（即方框中的点群）包含的点数是：　　16+4=20（个）。　　（2）下面依次写出各点群的点数，可得第10个点群的点数为40。　　　　　（3）前十个点群的所有的点数为：　　　4.解：从最简单情况入手，找规律：5用心爱心专心　　按着这种规律可求得：　　（1）当中央最高一摞是10块时，这堆砖的总数是：　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4　　+3+2+1　　=1

5、0×10=100（块）。　　（2）当中央最高一摞是100块时，这堆砖的总数是：　　1+2+3+……+98+99+100+99+98+……+3+2+1　　=100×100=10000（块）。　　5.解：（1）数一数，前五层中各层可见的方砖数是：1，3，5，7，9　　不难发现，这是一个奇数列。照此规律，十层中可见的方砖总数是：　　1+3+5+7+9+11+13+15+17+19　　=100（块）。　　（2）再想一想，前五层中，各层不能看到的方砖数是：　　第一层0块；第二层1块；第三层4块；　　第四层9块；第五层1

6、6块；　　不难发现，1，4，9，16是自然数平方数列，按照此规律把其余各层看不见的砖块数写出来（如下表）：5用心爱心专心　　则看不见的砖块总数为：　5用心爱心专心