甘肃省永昌县第一高级中学2012-2013学年高二数学上学期期中试题 理.doc

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1、甘肃省永昌县第一高级中学2012-2013学年高二数学上学期期中试题理1．不等式的解集是（）A．（-2、2）B．、-2）（2、+）C．（-1、3）D．（-3、1）2．在△ABC中，A＝60°，a＝4，b＝4，则B等于(　　)A．45°或135°B．135°C．45°D．以上答案都不对3．设，，，则的大小顺序是（）ABCD4、等差数列的前项和为，若，则的值为（）A.　55　B.　95C.　100　　D.　不能确定5．如果实数满足:，则目标函数的最大值为（）　A.2B.3C.D.46．在等比数列中，，则的值（）A.9B3C.D.7．△

2、ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=则（）　(A)(B)(C)(D)8．已知为等比数列，是它的前项和。若，且与2的等差中项为，则=（）A、31B、32C、33D、349．若数列中，，则取最大值时等于()A．13B．14C．15D．14或151110．已知数列中,,,则通项等于()A.B.　　C.D.11．设若的最小值为（）A．4B．2C．1D．12．（）A．[1,4]B．[2,8]C．[2,10]D．[3,9]11第II卷（非选择题）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分1

3、3.若角α、β满足－<α<β<，则2α－β的取值范围是　　　　　　.14．在等比数列{an}中，a3＝7，前3项之和S3＝21，则公比q的值为15．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高为_____.16.函数　　　　　　　　　　　的最小值是＿＿＿．三解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17已知等比数列中，，.（1）求的通项公式；（2）若，数列的前项和，且求的值.1118．（本小题满分12分）不等式(m2－2m－3)x2－(m－3)x－1＜0的解集为R，求

4、实数m的取值范围．19．（本小题满分12分）△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c（I）若△ABC面积＝，c＝2，A＝60°，求a，b的值（Ⅱ）若a＝c·cosB，且b＝c·sinA，试判断△ABC的形状20．（本小题满分12分）（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）不等式恒成立求实数的取值范围．1121．（本小题满分12分）某市某通讯设备厂为适应市场需求，提高效益，特投入98万元引进世界先进设备奔月8号，并马上投入生产．第一年需要的各种费用是12万元，从第二年开始，所需费用会比上一年增加4万元，而每年因引入该设备可获得的年利润为

5、50万元．请你根据以上数据，解决下列问题：（1）引进该设备多少年后，开始盈利？（2）引进该设备若干年后，有两种处理方案：第一种：年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出；第二种：盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出．问哪种方案较为合算？并说明理由．11[学。科。网]22．．(本小题满分12分）已知等比数列的前项和=数列的首项为，且前项和满足－=1（.）（1）求数列的通项公式（2）求数列的通项公式（3）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少？11112012-2013学年度第一学期高二数学试卷（理科）答案三解答题：1118

6、.解：(１)当m2－2m－3＝0，即m＝3或m＝－1时，①若m＝3，原不等式解集为R②若m＝－1，原不等式化为4x－1＜0∴原不等式解集为｛x｜x＜，不合题设条件.19.解：(Ⅰ)，，得由余弦定理得：，得故………………6分(Ⅱ)由余弦定理得：，所以在中，，所以故△是等腰直角三角形；………………12分20解：当11当当综上所述22.【答案】126.11【解析】解：（1）,∴，所以；………….2分(2)∴数列是首项为1公差为1的等差数列.11