数学：2.2.2-2《对数与对数的运算》课件(人教a版必修1)

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1、2.2.1对数与对数运算第二课时对数运算1.定义:一般地，如果ax＝N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数,记作:x＝logaN其中a叫做对数的底数,N叫做真数.2.指数式与对数的关系:复习旧知识ax＝Nx＝logaN底数底数幂指数对数幂值真数0和负数没有对数性质1logal=0logaa=1性质23.对数的性质4.对数恒等式alogaN=N(a>0且a≠1)＋课前练习练习1:+练习2:求下列各式中x的值例:计算下列各式的值求下列三个对数的值：log232,log24,log28．新课思考:能否将log232＝log24十log28推广到一般情形的结论？结论:loga（M

2、·N）＝logaM十logaN(a>0，且a≠1，M>0，N>0)能证明吗?你能发现这三个对数之间有哪些内在联系？1.对数的运算性质(1)loga（M·N）＝logaM十logaN如果a>0，且a≠1，M>0，N>0,那么幂的对数等于幂指数乘以底数的对数．两数积的对数，等于各数的对数的和两数商的对数，等于被除数的对数减去除数的对数2.性质的应用例3用logax，logay，logaz表示下列各式：分析:从真数的结构进行分解例2求下列各式的值：(1)log2（47×25）；(2)lg；(3)log318-log32；(4).提高练习1:求值答案:1提高练习21.2.利用立方和公式3.对数

3、的运算性质(1)loga（M·N）＝logaM十logaN如果a>0，且a≠1，M>0，N>0,那么幂的对数等于幂指数乘以底数的对数．两数积的对数，等于各数的对数的和两数商的对数，等于被除数的对数减去除数的对数小结作业P74A3(5)(6)4(4)5(3)(4)