高中数学精选单元测试卷集---数列单元测试07.doc

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1、数列单元测试007一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若a、b、c成等差数列，则函数f(x)＝ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数是()A．0B．1C．2D．不确定2．在等差数列{an}中，a10<0，a11>0，且a11>

2、a10

3、，则{an}的前n项和Sn中最大的负数为()A．S17B．S18C．S19D．S203．某厂2004年12份产值计划为当年1月份产值的n倍，则该厂2004年度产值的月平均增长率为()A．B．－1C．－1D．4．等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为()A

4、．50B．49C．48D．475．已知数列{an}的首项a1＝1，an+1＝3Sn(n≥1)，则下列结论正确的是()A．数列a2，a3，…，an，…是等比数列B．数列{an}是等比数列C．数列a2，a3，…，an，…是等差数列D．数列{an}是等差数列6．如果，，…，为各项都大于零的等差数列，公差，则（A）（B）（C）++（D）=7．等差数列{an}中，a1+a2+…+a50＝200，a51+a52+…+a100＝2700，则a1等于()A．－1221B．－21．5C．－20．5D．－208．已知关于x的方程(x2－2x+m)(x2－2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则

5、

6、m－n

7、＝()A．B．C．D．19．等比数列{an}中，a1＝512，公比为－，用∏n表示它的前n项之积，即∏n=a1·a2……an，则∏n中最大的是()A．∏11B．∏10C．∏9D．∏8用心爱心专心10．已知数列{an}满足a0=1，an=a0+a1+…+an－1(n≥1)，则当n≥1时，an＝()A．2nB．2n－1C．n(n+1)D．2n－111．设数列{an}是公比为a(a≠1)，首项为b的等比数列，Sn是前n项和，对任意的n∈N＊，点(Sn，Sn+1)在直线()A．y=ax－b上B．y=ax+b上C．y=bx+a上D．y=bx－a上12．某班试用电子投票系统选举班干部候

8、选人．全班k名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，…，k，规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按“0”，令其中i=1，2，…，k，且j=1，2，…，k，则同时同意第1，2号同学当选的人数为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13．在数{an}中，其前n项和Sn=4n2－n－8，则a4=　　。14．已知等差数列{an}与等比数列{bn}的首项均为1，且公差d1，公比q>0且q1，则集合{n

9、an=bn}的元素最多有　　　　个。15．已知(n∈N＋)，则在数列{an}的前50项中最大项的项数是　　　。16．在等差数列{

10、an}中，当ar＝as(r≠s)时，{an}必定是常数数列。然而在等比数列{an}中，对某些正整数r、s(r≠s)，当ar＝as时，非常数数列的一个例子是____________．三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，，n=1，2，3，……，求（I）a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式；用心爱心专心（II）的值.18．{an}是等差数列，设fn(x)＝a1x+a2x2+…+anxn，n是正偶数，且已知fn(1)＝n2，fn(－1)＝n。⑴求数列{an}的通项公式；⑵证明19．某市2003年

11、共有1万辆燃油型公交车。有关部门计划于2004年投入128辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%，试问：⑴该市在2010年应该投入多少辆电力型公交车？⑵到哪一年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的？20．设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，都有Sn=2an－3n．⑴求数列{an}的首项a1与递推关系式：an+1=f(an)；⑵先阅读下面定理：“若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，则数列是以A为公比的等比数列。”请你在⑴的基础上应用本定理，求数列{an}的通项公式；⑶求数列{an}的前n项和

12、Sn．21．某地区位于沙漠边缘地带，到2004年底该地区的绿化率只有30%，计划从2005年开始加大沙漠化改造的力度，每年原来沙漠面积的16%，将被植树改造为绿洲，但同时原有绿洲面积的4%还会被沙漠化。⑴设该地区的面积为1，2002年绿洲面积为，经过一年绿洲面积为……经过n年绿洲面积为求证：⑵求证：是等比数列；⑶问至少需要经过多少年努力，才能使该地区的绿洲面积超过60%？（取22．已知点Pn(an，bn)都在直线L：y=2x+2上，P1为直线L与x轴的交点