高中数学 2-3幂函数同步练习 新人教A版必修1.doc

《高中数学 2-3幂函数同步练习 新人教A版必修1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、（新课标人教版A）数学必修一：2-3幂函数同步练习1．若幂函数y＝为偶函数，则a的值不可能是(　　)．A．5B．4C．3D．1解析　函数是偶函数，则a2－4a－9是偶数，将各选项中数值代入可知a＝4时，a2－4a－9＝－9，不符合要求．答案　B2．下列不等式在a

2、．1B．2C．3D．4解析　显然①错误；②中如y＝的图象不过点(0,0)．根据幂函数的图象可知③、④正确，故选B.答案　B4．若幂函数y＝f(x)的图象经过点，则f(25)＝________.解析　由题设＝9α，∴α＝－，∴f(25)＝＝.答案　-4-5．已知函数f(x)＝(m2＋m)，当m＝________时，f(x)为幂函数．解析　当m2＋m＝1，即m＝时，m2－2m－1为实数，f(x)为幂函数．答案　6．已知y＝(m2＋2m－2)＋2n－3是幂函数，求m、n的值．解　由题意得解得所以m＝－3，n＝.7．如图，曲线

3、C1与C2分别是函数y＝xm和y＝xn在第一象限内图象，则下列结论正确的是(　　)．A．nm>0D．m>n>0解析　由题图象可知，两函数在第一象限内递减，故m<0，n<0.取x＝2，则有2m>2n，知m>n，故n0时，幂函数y＝xα是增函数；④当α＜0时，幂函数y＝xα在第一象限内函

4、数值随x值的增大而减小．其中正确的序号为________．解析　当α＝0时，是直线y＝1但去掉(0,1)这一点，故②错误．当α>0时，幂函数y＝xα仅在第一象限是递增的，如y＝x2，故③错误．答案　①④10．若幂函数f(x)＝(m2－m－1)·在(0，＋∞)上是减函数，则实数m＝________.解析　∵f(x)＝(m2－m－1)为幂函数，∴m2－m－1＝1，∴m＝2或m＝－1.当m＝2时，f(x)＝x－3在(0，＋∞)上是减函数，当m＝－1时，f(x)＝x0＝1不符合题意．综上可知m＝2.答案　211．已知幂函数f(

5、x)＝的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上递减，求整数m的值．解　由题意，得m2－4m＜0，∵0＜m＜4当m＝1或3，f(x)＝x－3图象不关于y轴对称；当m＝2时，f(x)＝x－4的图象关于y轴对称，是在(0，＋∞)上递减．故整数m＝2.12．(创新拓展)比较下列各组数中两个数的大小．(1)－1与－1；　-4--4-