2013高考数学复习 12-2 坐标系与参数方程专题训练.doc

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1、2013高考数学复习12-2坐标系与参数方程专题训练1.(2011·北京海淀期中)在极坐标系下，已知圆C的方程为ρ＝2cosθ，则下列各点中，在圆C上的是(　　)A．(1，－)B．(1，)C．(，)D．(，)[答案]　A[解析]　将备选答案代入圆C的方程，因为2cos(－)＝2×＝1，所以A成立．2．(2011·上海奉贤区摸底)已知点P(3，m)在以点F为焦点的抛物线(t为参数)上，则

2、PF

3、＝(　　)A．1B．2C．3D．4[答案]　D[解析]　将抛物线的参数方程化为普通方程为y2＝4x，则焦点F(1,0)，准线方程为x＝－1，又P(3，m)在抛物线上

4、，由抛物线的定义知

5、PF

6、＝3－(－1)＝4.3．(文)(2010·北京理，5)极坐标方程(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)表示的图形是(　　)A．两个圆B．两条直线C．一个圆和一条射线D．一条直线和一条射线[答案]　C[解析]　原方程等价于ρ＝1或θ＝π，前者是半径为1的圆，后者是一条射线．(理)(2010·湖南文，4)极坐标方程ρ＝cosθ和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是(　　)A．直线、直线B．直线、圆C．圆、圆D．圆、直线[答案]　D[解析]　由ρ＝cosθ得ρ2＝ρcosθ，∴x2＋y2－x＝0.此方程所表示的图形是圆．消去方程中的参数

7、t可得，x＋y－1＝0，此方程所表示的图形是直线．4．(2011·衡阳市联考)在极坐标系中，曲线ρcosθ＋ρsinθ＝2(0≤θ<2π)与θ＝的交点的极坐标为(　　)A．(1,1)B．(1，)C．(，)D．(－，)-9-用心爱心专心[答案]　C[解析]　将θ＝代入到ρcosθ＋ρsinθ＝2中得交点(，)．[点评]　本题也可以先化为直角坐标方程求解，但求出交点后还需要再化为极坐标，不如直接求解简便．5．(文)(2011·湖南十二校联考)若直线的参数方程为(t为参数)，则直线的倾斜角为(　　)A．30°B．60°C．120°D．150°[答案]　D[解析

8、]　由直线的参数方程知，斜率k＝＝＝－＝tanθ，θ为直线的倾斜角，所以该直线的倾斜角为150°.(理)直线的参数方程为(t为参数)，则直线的倾斜角为(　　)A．40°B．50°C．140°D．130°[答案]　C[解析]　将直线的参数方程变形得，，∴倾斜角为140°.6．(文)(2011·皖中地区示范高中联考)在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t∈R)，圆的参数方程为(θ∈[0,2π))，则圆心C到直线l的距离为(　　)A．0B．2C.D.[答案]　C[解析]　化直线l的参数方程(t∈R)为普通方程为x－y＋1＝0，化圆的参数方程(θ∈[0

9、,2π))为普通方程为(x－1)2＋y2＝1，则圆心C(1,0)到直线l的距离为＝.(理)(2011·北京市西城区高三模拟)在极坐标系中，过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程是(　　)A．ρ＝cosθB．ρ＝sinθC．ρcosθ＝1D．ρsinθ＝1[答案]　C[解析]　过点(1,0)且与极轴垂直的直线，在直角坐标系中的方程为x＝1，所以其极坐标方程为ρcosθ＝1，故选C.7．(2011·西安质检)若直线l1：(t为参数)与直线l2：(s为参数)垂直，则k＝______.[答案]　－1-9-用心爱心专心[解析]　l1：(t为参数)化为普通方程为y－

10、2＝－(x－1)，l2：(s为参数)化为普通方程为y－1＝－2x，∵l1⊥l2，∴－·(－2)＝－1，k＝－1.8．(2010·广东文)在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ＜2π)中，曲线ρ(cosθ＋sinθ)＝1与ρ(sinθ－cosθ)＝1的交点的极坐标为__________．[答案]　(1，)[解析]　曲线ρ(cosθ＋sinθ)＝1化为直角坐标方程为x＋y＝1，ρ(sinθ－cosθ)＝1化为直角坐标方程为y－x＝1.联立方程组，得，则交点为(0,1)，对应的极坐标为(1，)．[点评]　可直接由两方程联立解出交点坐标，由得，，∵ρ≠0，∴cosθ＝0，

11、∴θ＝＋kπ　(k∈Z)，∴sinθ＝±1，∵ρ>0，∴sinθ＝1，∴θ＝＋2nπ(n∈Z)，ρ＝1，令n＝0得，交点的一个极坐标为(1，).1.(2011·广东理，14)已知两曲线参数方程分别为(0≤θ<π)和(t∈R)，它们的交点坐标为________．[答案]　[解析]　(0≤θ≤π)　化为普通方程为＋y2＝1(0≤y≤1)，-9-用心爱心专心而化为普通方程为x＝y2，由得，即交点坐标为.2．(2010·湖南师大附中)已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为ρcosθ＝3，ρ＝4cosθ(ρ≥0,0≤θ<)，则曲线C1与C2交点的极坐标为______

12、__．[答案]　[解析]　化为直角坐标方程为x＝3和x2＋y2＝4x(y≥0)，