资源描述：
《工程光学笔记-吴世华.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第一章：几何光学基本定律与成像概念1.费马原理（最短光程原理）光程：光线在介质中传播的几何距离L与介质折射率的乘积。等价于相同时间光在真空传播的距离L0。若介质折射率是空间坐标的函数，从A点到B点光线可能为任意曲线，此时方程积分与路径有关，且光程是折射率函数的函数2.费马原理：①光线从一点传播到另一点，其光程为极值（极大、极小、常量）。②两点间光线的实际路径是其光程为平稳的路径。平稳：在某处平稳，指它的一阶微分dy=0在这里可以有极小值或极大值。对路径的无穷小变化，其光程变化MNPABCR3.设有一凹面镜M。A
2、和B是与轴PC等距的两点。直线AB通过曲率中心并与轴垂直。试证明经P点一次反射后从A到达B的光线，其光程比邻近的任何光程都长。证明：设P为顶点,经P点反射的光路光程为现通过P点，并以A和B为焦点作一椭圆N。设Q为M上除P点外的任意一点,则经Q反射的光程Q延长AQ交N于R点,并连接RB。由于椭圆上的点与两焦点间线段长度之和为定值,即总有AP+PB=AR+RB,因此有，根据费马原理，APB为实际反射光路,且光程为极大值。证毕。4.光程恒定的情况：考察表面反射的椭圆反射器。设A和B为椭圆的两个焦点,试证明光线经单次反
3、射,从A到B传播,其光程是一个不随反射点位置而变化的稳定值。ABOPQ证明：由于椭圆具有这样的特性：椭圆表面上的任何一点与两焦点间线段长度之和为定值，即总有AP+PB=AQ+QB成立。由此可见，从焦点A发出的光线经一次反射后通过焦点B的诸光线具有相同的光程长。根据费马原理，经表面任意一点反射的光路都是可能的,且光程为稳定值。此外，借助解析几何可以证明，任何光线从一个焦点出发，经表面上任何一点反射后必通过另一个焦点，其条件是入射角等于反射角。5.马吕斯定律：光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正
4、交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。1.完善像点：若物点发出的一束同心光束，经光学系统后仍为同心光束，则该同心光束的中心即为物点的完善像点。完善成像的充要条件:表述一：入射光是同心光束时，出射光也是同心光束。表述二：入射波面是球面波时，出射波面也是球面波。表述三：物点与像点之间任意两条光路的光程相等，即2.单个折射球面的光路计算问题：球心C入射光AE法线EC折射光EA'入射角I折射角I‘光轴AC球面顶点O光线矢高h子午面：包含物点和光轴的平面。物(像)方截距L(L’)：顶点到物(像)点的距离．
5、物(像)方孔径角U(U’):入(折)射光线与光轴的夹角．光线坐标：在子午面，由截距和孔径角完全确定，既可用坐标(L,U)表示．L、U两量唯一地确定了一条光线在子午面的位置。实际光线的光路计算:四个公式①.②③④3.近轴光路计算:傍轴近似近轴(傍轴)区：当U角很小(指绝对值很小)时，光线所处的很靠近光轴的区域．近轴(傍轴)光线：限制在近轴区的光线．在傍轴近似下，相应的I、I’、U 等都比较小，可用弧度值近似替代正弦值：于是此时式①②③④变为：⑤很容易求得像方坐标:说明：v同心光束：在近轴区，l¢只是l的函数，不随
6、孔径u的变化而变化;v轴上物点在近轴区成完善像，这个像点称高斯像点。v高斯像面：通过高斯像点且垂直于光轴的平面称为高斯像面；v共轭点：诸如上面提到的一对构成物象关系的点称为共轭点．此外，在傍轴近似下，光线矢高等于:结合(1-5)式，可得代入折射定律ni=n¢i¢，整理变形可得如下关系：⑥⑦⑧⑥式中Q称为阿贝不变量，对于单个折射球面物空间与像空间的Q相等；⑦式表明了物、像孔径角的关系；⑧式表明了物、像位置关系1.习题：利用费马原理推导傍轴条件下单球面折射成像的物像距关系D解:设OD=d,则光线矢高为由几何关系可得
7、入射光线和折射光线几何长度,考虑符号规则,经E点折射的光程为在傍轴近似下,d<1½Þy'½>½y½Þ放大像；反之,½b½<1Þ缩小像；关系(3)b>0Þy'与y同号Þ成正像;反之，b<
8、0Þ成倒像；(4)b>0Þl‘与l同号Þ物像虚实相反;反之，b<0Þ虚实相同；(5)b=0Þl¥®Þ无穷远物将成像于一点;(6)b=1,n=n’Þ无折射面,l'=lÞ不成像.l轴向放大率三者关系结论:(1)折射球面的a恒为正数Þ物、像点沿轴同向移动；(2)轴向放大率与垂轴放大率不等b¹a空间物体成像要变形。l角向放大率：结论：只与共轭点的位置有关，与光线孔径角无关。2.拉赫不变量-J：
