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《河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020高二下学期第一次素质检测数学（理）Word版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学试题（理科）一、单选题（每题5分，共60分）1．已知为虚数单位，则（）A．B．C．D．2．定积分的值为（）A．B．C．D．3．用反证法证明命题时，对结论：“自然数，，中至少有一个是偶数”正确的假设为（）A．，，都是奇数B．，，都是偶数C．，，中至少有两个偶数D．，，中至少有两个偶数或都是奇数4．已知，则（）A．B．0C．1D．25．观察下列各式:,,,,,，则（）A．B．C．D．6．用数学归纳法证明不等式“（，）”的过程中，由推导时，不等式的左边增加的式子是（）A．B．C．D．7．如果曲线在点处的切线垂直于直线，那么点的坐标为（）A．B．C．D．8．用四个
2、数字1,2,3,4能写成（）个没有重复数字的两位数.A．6B．12C．16D．209．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．10．函数的图象大致为（）A．B．C．D．11．对于函数，在使恒成立的所有常数中，我们把中的最大值称为函数的“下确界”，则函数的下确界为（）A．B．C．D．12．定义在上的可导函数的导函数为，满足，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）13．观察下列式子：，，，，根据以上式子可以猜想：________________．14．函数的极大值是______.15．如图所示，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），则
3、该叶形图的面积是________.16．若函数有零点，则实数的取值范围是___________．三、解答题17（12分）．已知是虚数单位，复数.（1）求复数的模；（2）若（，是的共轭复数），求和的值.18（12分）．已知函数（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）若曲线在处的切线方程为，求的值．19（12分）．已知函数在处有极值.（1）求a，b的值；（2）判断函数的单调性并求出单调区间.20（12分）．已知函数.（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若函数在上的最小值为3，求实数的值.21（12分）．已知函数.（1）若函数在点处的切线方程为，求函数
4、的极值；（2）若，对于任意，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.选做题：从22题、23题中任意选一道题做。（10分）22．设（1）解不等式；（2）对任意的非零实数，有恒成立，求实数的取值范围.23．在极坐标系下，已知圆：和直线：.（1）求圆的直角坐标方程和直线的极坐标方程；（2）求圆上的点到直线的最短距离．高二数学（理科）参考答案1．C【解析】【分析】利用复数的除法法则可求得所求复数的值.【详解】.故选：C.【点睛】本题考查复数的计算，涉及复数除法法则的应用，考查计算能力，属于基础题.2．A【解析】,选A.3．A【解析】【分析】反证法需假设原命题不成立,即自
5、然数都不是偶数,即可判断选项【详解】由题,利用反证法,则需假设“自然数都不是偶数”,即“自然数都是奇数”故选：A【点睛】本题考查反证法的应用,属于基础题4．C【解析】【分析】先求导数，再代入求【详解】故选：C【点睛】本题考查导数运算法则，考查基本分析求解能力，属基础题.5．C【解析】【分析】通过对等式的左右两边观察，找出其数的规律.【详解】，，，，，，通过观察发现，从第三项起，等式右边的常数分别为其前两项等式右边的常数的和．，．故选．【点睛】本题考查观察能力，属于基础题.6．D【解析】【分析】把用替换后两者比较可知增加的式子．【详解】当时，左边，当时，左边，所
6、以由推导时，不等式的左边增加的式子是，故选：D.【点睛】本题考查数学归纳法，掌握数学归纳法的概念是解题基础．从到时，式子的变化是数学归纳法的关键．7．A【解析】分析：先设点P（a,b），再求导，根据切线的斜率得到一个方程，再根据点再曲线上得到另外一个方程，解方程组即得点P坐标.详解：设点P（a,b），则，由题得，因为曲线在点处的切线垂直于直线，所以，所以a=1.所以b=,所以点P的坐标为（1,0）.故答案为：A.点睛：（1）本题主要考查导数的几何意义和切线方程的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平.（2）函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程
7、是8．B【解析】【分析】根据题意，由排列数公式计算即可得答案.【详解】根据题意，属于排列问题，则一共有种不同的取法.即共有12个没有重复数字的两位数.故选B.【点睛】本题考查排列数公式的应用，注意区分排列、组合、放回式抽取和不放回抽取的不同.9．B【解析】【分析】求导得到，解不等式得到答案.【详解】，则，故.故选：.【点睛】本题考查了函数的单调性，忽略掉定义域是容易发生的错误.10．D【解析】【分析】首先求出函数的定义域，判定函数的奇偶性及单调性即可得解.【详解】解：定义域为即函数是奇函数，图象关于原点对称，由，为奇函数，排除B；又，排除C；当时，，令，解得，
8、所以函数在上单调递减，在上单调递增，排
