陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）word版.doc

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1、数学试题(文)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450，则a2＋a8的值等于(　　)A．45　　　　B．75C．180D．3002．在△ABC中，若b＝2asinB，则角A为(　　)A．30°或60°B．45°或60°C．120°或60°D．30°或150°3．a∈R，且a2＋a＜0，那么－a，－a3，a2的大小关系是(　　)A．a2＞－a3＞－aB．－a＞a2＞－a3C．－a3＞a2＞－aD．a2＞－a＞－a34．设等差数

2、列{an}的前n项和为Sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于(　　)A．6B．7C．8D．95．△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，如果a，b，c成等差数列，B＝30°，△ABC的面积为，那么b＝(　　)A.B．1＋C.D．2＋6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若acosA＝bsinB，则sinAcosA＋cos2B＝(　　)A．－B.C．－1D．17．若数列{xn}满足lgxn＋1＝1＋lgxn(n∈N＋)，且x1＋x2＋x3＋…＋x100＝100，则lg(x101＋x102＋…＋x20

3、0)的值为(　　)A．102B．101C．100D．998．实数x，y满足不等式组，则ω＝的取值范围为(　　)A．[－1，]B．[－，]C．[－，＋∞)D．[－，1)9．设x，y满足约束条件若目标函数z＝4ax＋3by(a>0，b>0)最大值为12，则＋的最小值为(　　)A．1B．2C．4D.10．在R上定义运算*：x*y＝x(1－y)．若不等式(x－a)*(x＋a)＜1对任意实数x均成立，则(　　)A．－1＜a＜1B．0＜a＜2C．－＜a＜D．－＜a＜11．已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差

4、中项为，则S5＝(　　)A．35B．33C．31D．2912．钝角三角形的三边为a，a＋1，a＋2，其最大角不超过120°，则a的取值范围是(　　)A．0＜a＜3B.≤a＜3C．2＜a≤3D．1≤a＜二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．在△ABC中，已知a＝3，cosC＝，S△ABC＝4，则b＝________.14．已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，n∈N*.若a3＝16，S20＝20，则S10的值为________．15．设点P(x，y)在函数y＝4－2x的图像上运动，则9x＋3y的最小值

5、为________．16．设a,b,c为正数，则的最大值是___________三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值．18．(本小题满分12分)在△ABC中，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a，b，c成等比数列，且a2－c2＝ac－bc.求∠A的大小及的值．19．(本小题满分12分)解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0.20

6、．(本小题满分12分设函数(1)求不等式的解集；(2)若，不等式恒成立，求实数a的取值范围21．(本小题满分12分)已知不等式x2－3x＋t＜0的解集为{x

7、1＜x＜m，x∈R}．(1)求t，m的值；(2)若函数f(x)＝－x2＋ax＋4在区间(－∞，1]上递增，求关于x的不等式loga(－mx2＋3x＋2－t)＜0的解集．22．(本小题满分12分)如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到

8、甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10海里，问：(1)乙船每小时航行多少海里？(2)甲、乙两船是否会在某一点相遇，若能，求出甲从A1处到相遇点共航行了多少海里？数学（文）参考答案选择题题号123456789101112答案CDBABDADCCCB填空题13.214.11015.1816.17.解析：　(1)an＝＝3－2n.(2)由(1)可知an＝3－2n，所以Sn＝＝2n－n2.由Sk＝－35可得2k－k2＝－35，即k2－2k－35＝0，解得k＝7或k＝－5.又k∈N*，故k＝7.18.解析：　∵a、b、c成等比数列，∴b2＝ac.

9、又∵a2－c2＝ac－bc，∴b2＋c2－a2＝bc.在△ABC中，由余弦定理得cosA＝＝＝，∴∠A＝60°.在△ABC